a/(2b+3c) +b/(2c+3a) + c/(2a+3b) >3/5
Những câu hỏi liên quan
cmr: (a+2b-3c)^3+(b+2c-3a)^3+(c+2a-3b)^3=3.(a+2b-3c).(b+2c-3a).(c+2a-3b)
Cho 3 số dương a,b,c thỏa măn 2a+b-c/c = 2b+c-a/a = 2c+a-b/b
Tính A= (3a-c)(3b-a)(3c-b)/(3a-2b)(3b-2c)(3c-2a)
CMR: Với mọi a;b;c>0
\(\frac{2b+3c}{a+2b+3c}+\frac{2c+3a}{b+2c+3a}+\frac{2a+3b}{c+2a+3b}\ge\frac{5}{2}\)
rút gọn theo quy tắc đấu ngoặc
A =(a+b-2c) -(-a+b+c) -(2a-b-c)
B=-(2a-b+c) + (b-2c-3a) -(-5a-3c+b)
C=(3a-b-2c)-( 2b+3c-a) +(2a-3b)
D=(5a-3b+c) +( 2a-3b+5) -( b-c+a)
A =(a+b-2c) -(-a+b+c) -(2a-b-c)
= a+b-2c+a-b-c-2a+b+c
= b-2c
B=-(2a-b+c) + (b-2c-3a) -(-5a-3c+b)
= -2a+b-c+b-2c-3a+5a+3c-b
= b-c
C=(3a-b-2c)-( 2b+3c-a) +(2a-3b)
= a-b-2c-2b-3c+a+2a-3b
= -6b-5c
D=(5a-3b+c) +( 2a-3b+5) -( b-c+a)
= 5a-3b+c+2a-3b+5-b+c-a
= 6a-7b+2c
\(A=\left(a+b-2c\right)-\left(-a+b+c\right)-\left(2a-b-c\right)\)
\(=a+b-2c+a-b-c-2a+b+c=b-2c\)
\(B=-\left(2a-b+c\right)+\left(b-2c-3a\right)-\left(-5a-3c+b\right)\)
\(=-2a+b-c+b-2c-3a+5a+3c-b=b\)
\(C=\left(3a-b-2c\right)-\left(2b+3c-a\right)+\left(2a-3b\right)\)
\(=3a-b-2c-2b-3c+a+2a-3b=6a-6b-5c\)
\(D=\left(5a-3b+c\right)+\left(2a-3b+5\right)-\left(b-c+a\right)\)
\(=5a-3b+c+2a-3b+5-b+c-a=6a-7b+2c\)
Tìm a, b, c biết 3a/2b+2c+3=3b/2a+2c+3=3c/2a+2b-6=a+b+c
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn : (3a+3b+3c)324+(3a+b−c)3+(3b+c−a)3+(3c+a−b)3(3a+3b+3c)324+(3a+b−c)3+(3b+c−a)3+(3c+a−b)3CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)1
Đọc tiếp
Với a,b,c thuộc R thỏa mãn :
CMR : (a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
Đặt ⎧⎪⎨⎪⎩3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z{3a+b−c=x3b+c−a=y3c+a−b=z
Khi đó, điều kiện đb tương đương với:
(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24(x+y+z)3=24+x3+y3+z3⇔3(x+y)(y+z)(x+z)=24
⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24⇔3(2a+4b)(2b+4c)(2c+4a)=24
⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1⇔(a+2b)(b+2c)(c+2a)=1
Do đó ta có đpcm
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm các số a,b,c biết 3a/2b+2c+a=3b/2a+2c=3=3c/2a+2b-6=a+b+c
tìm các số a,b,c biết 3a/2b+2c+a=3b/2a+2c=3=3c/2a+2b-6=a+b+c
tìm các số a,b,c biết 3a/2b+2c+a=3b/2a+2c=3=3c/2a+2b-6=a+b+c