câu này đề sai nha bn

mk thấy nó cứ sai sai ấy

bạn ơi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB mà

Trên tia đối của các tia NB và NC.... nên đổi là Trên tia đối của các tia MB và NC....

a) Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta CMB\)có:

    AM = CM (M là trung điểm của AC)

    \(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(2 góc đối đỉnh)

     MD = MB (gt)

\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta CMB\left(c.g.c\right)\)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét \(\Delta ANE\)và \(\Delta BNC\)có:

     AN = BN (N là trung điểm của AB)

     \(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(2 góc tương ứng)

      NE = NC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ANE=\Delta BNC\left(c.g.c\right)\)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có: \(\Delta AMD=\Delta CMB\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC (3)

Vì: \(\Delta ANE=\Delta BNC\)(theo a)

\(\Rightarrow\widehat{AEN}=\widehat{BCN}\)(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AE // BC (4)

Từ (3) và (4) => 3 điểm A,E,D thẳng hàng

Mình cảm ơn bạn nhiều lắm nha!

Không có bạn giải hộ chắc mình chết mất

bn nhớ k cho mk nha!!!

a, +)Xét \(\Delta BCN\) và \(\Delta AEN\) có:

NC= NE (GT)

\(\widehat{BNC}=\widehat{ANE}\) ( đối đỉnh)

BN=NA (GT)

\(\Rightarrow\Delta BCN=\Delta AEN\)  (c-g-c)

b, Theo câu a, ta có  \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

=> BC=AE  (2 cạnh tương ứng)           (1)

c, Xét \(\Delta ADM=\Delta CBM\)có

AM=BM  (gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

DM=BM  (gt)

\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta CBM\)

=> AD= BC  ( 2 cạnh tương ứng)   (2)

Từ (1) và (2)  => AD= AE

c,  Theo câu a, ta có \(\Delta BCN=\Delta AEN\)

      =>\(\widehat{CBN}=\widehat{EAN}\)( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AE//BC   (*1)

Theo câu b ta có \(\Delta ADM=\Delta CBM\)

             =>  \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) ( 2 goc t/ứ)

Mà 2 góc này ở vị trí SLT => AD//BC   (*2)

Từ (*1) và (*2) => E, A, D thẳng hàng  (theo tiên đề Ơ- clic)

Mở rộng thêm nha

Từ E, A ,D thẳng hàng  =>A nằm giữa E và D  ( vs kiến thưc lp 7 thì suy a luôn v)

Kết hợp vs cả cái AE= AD => A là trung điểm của DE 

\(a,\) Vì M là trung điểm AC và BD nên ABCD là hbh

Do đó \(AD=BC;AD\text{//}BC\left(1\right)\)

Vì N là trung điểm AB và CE nên ACBE là hbh

Do đó \(AE=BC;AE\text{//}BC\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD=AE\)

\(b,\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AD\text{ trùng }AE\Rightarrow A,D,E\text{ thẳng hàng}\)

Tham khảo

a) Xét  và  ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=>  (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét  và  ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=>  (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có :  (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có :  (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) =>  thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

Đề bài sai rồi bạn, MD = ME sửa thành MD = MB