hình thang ABCD ( AB // CD ) có E thuộc đáy CD. Biết rằng các tam giác ADE , ABE, CBE có chu vi bằng nhau .. chứng minh rằng CD= 2AB
Hình thang ABCD (AB // CD) có CD= 2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một.
Vì CD = 2AB (gt) nên AB = 1/2 CD
Vì E là trung điểm của CD nên DE = EC = 1/2 CD
Suy ra: AB = DE = EC
Hình thang ABCD có đáy AB = EC nên hai cạnh bên AE và BC song song với nhau
Xét △ AEB và △ CBE, ta có:
∠ (ABE) = ∠ ( BEC)(So le trong)
∠ (AEB) = ∠ (EBC) (so le trong)
BE cạnh chung
⇒ △ AEB = △ CBE (g.c.g) (1)
Hình thang ABCE có đáy AB = DE nên hai cạnh bên AD và BE song song với nhau
Xét △ AEB và △ EAD, ta có:
∠ (BAE) = ∠ (AED)(so le trong)
∠ (AEB) = ∠ (EAD) (so le trong)
AE cạnh chung
⇒ △ AEB = △ EAD(g.c.g) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ΔAEB = ΔCBE = ΔEAD
Vậy ba tam giác △ AEB; △ CBE và △ EAD đôi một đồng dạng
cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB. M là trung diểm của CD. Biết rằng chu vi tam giác AMD,BMC,AMB bằng nhau. Chứng minh CD=2AB
Hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh 3 tam giác ADE, ABE, BEC đồng dạng với nhau.
Hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi E là trung điểm của DC. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một (Chú ý viết đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)
Hình thang ABCD(AB//CD) có CD=2AB. Gọi E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng ba tam giác ADE, ABE, BEC đồng dạng với nhau
Hình thang ABCD (AB//CD) có CD = 2AB. Gọi E là trung điểm của DC (h.21).
Chứng minh rằng 3 tam giác ADE, ABE và BEC đồng dạng với nhau từng đôi một. (Chú ý viết các đỉnh của hai tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng với nhau)
Xét tứ giác ABED có:
AB//DE;AB=DE
=>ABED là hình bình hành ( một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau)
nên AD=BE
Xét tam giác EDA và tam giác ABE có:
AB=DE (gt)
AE là cạnh chung
AD=BE ( vừa chứng minh)
=>tam giác EDA =tam giác ABE
<=>tam giác EDA đồng dạng với tam giác ABE (1)
Xét tứ giác ABCE có:
AB//EC;AB=EC
=>ABCE là hình bình hành (một cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau
=>AE=BC
Xét tam giác ABE và tam giác CEB có:
AB=EC(gt)
BE là cạnh chung
AE=BC (vừa chứng minh)
=>tam giác ABE=tam giác CEB
<=>tam giác ABE đồng dạng với tam giác CEB (2)
từ (1) và (2)
=>tam giác EDA đồng dạng với tam giác ABE và đồng dang với tam giác CEB.
Ai biết cách vẽ kí hiệu đồng dạng không chỉ mình cách vẽ với cảm mơn bạn nhiều.
Cho hình thang ABCD, đáy nhỏ BC có độ dài bằng 4cm. Qua đỉnh B, vẽ đường thẳng song song vs cạnh CD, cắt cạnh AD tại E. Biết rằng chu vi tam giác ABE= 12cm. tính chu vi hình thang ABCD
Xét tứ giác BCDE , có
BC//DE (ABCD là hình thang)
BE//CD (gt)
suy ra tứ giác BCDE là hình bình hành
suy ra BE=CD
Chu vi hinh thang ABCD
= AB+BC+CD+AD
= AB + BC + CD + AE + ED
mà AB + CD + AE =12 cm
nên chu vi ABCD = 12+ BC + ED
= 12+4+4
= 20 cm
cho hình thang abcd có ab song song với cd có CD=2AB. Gọi E là trung diểm Dc. Cm 3 tam giác ADE , ABE, BEC đồng dạng
Cho hình thang ABCD có diện tích là 218.7cm2; Đáy AB=4/5 đáy CD và hiệu của chúng là 3.6 cm. Tính diện tích tam giác CBE biết rằng hai đường chéo AC và BD của hình thang cắt nhau tai E