Tổng của 10 số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 2015 chia cho 5 thì được số dư là 0

0 , ủng hộ mk nha

cho dãy số 2015,2016,....2024

Tg dãy trên là: (2024+2015)*10/2=20195

mà 20195/5=4039

ĐS chia 5 ko dư

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

a) thấy 60 chia hết cho 15 => 60ⁿ chia hết cho 15

           45 chia hết cho 15 nhưng không chi hết cho 30

=> 60ⁿ+45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

b) ta có 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2

tổng của 3 số nguyên liên tiếp này là a+a+1+a+2=3a+3 chia hết cho 3

d) vì khi chia 4 stn này cho 5 nhận các số dư khác nhau => 1 số là 5k+1, 1 số là 5n+2, 1 số là 5a+3, 1 số là 5b+4 (với k,n,a,b thuộc n)

=> tổng 4 stn này là 5k+1+5n+2+5a+3+5b+4= 5(k+n+a+b)+5 chia hết cho 5

các bn ơi giúp mik đi mik cần gấp lắm

a)  

60n + 45 = 15 x 4n + 3 x 15 = 15 x ( 4n + 3 )

=> Chia hết cho 30 .

_ Vì 60n chia hết cho 30 mà 45 không chia hết cho 30 .

=> 60n + 45 không chia hết cho 30 .

b)

₁₎ 

_ Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 .

Ta có :        a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 .

Vì 3a chia hết cho 3 , 3 chia hết cho 3 .

=> Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 .

₂₎

_ Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a , a + 1 , a + 2 , a + 3 .

Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) = 4a + 6 .

Vì 4a chia hết cho 4 , 6 không chia hết cho 4 .

=> Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 .

c)

₁₎

_ Gọi 5 số chẵn liên tiếp là : a , a + 2 , a + 4 , a + 6 , a + 8 .

Ta có : a + ( a + 2 ) + ( a + 4 ) + ( a + 6 ) + ( a + 8 ) = 5a + 20 .

Vì 5a chia hết cho 5 , 20 chia hết cho 5 .

=> Tổng 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 5 .

₂₎

_ Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : b , b + 2 , b + 4 , b + 6 , b + 8 .

Ta có : b + ( b + 2 ) + ( b + 4 ) + ( b + 6 ) + ( b + 8 ) = 5b + 20 .

Vì b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2,5 = 10 .

20 chia hết cho 10 .

=> 5b + 20 không chia hết cho 10 . 

=> Tổng 5 số lẻ liên tiếp chia 10 dư 5 .

bạn đăng từng ý mọt mình giải cho !!

b. Trong 100 số tn khác 0 đầu tiên tổng các số chẵn hơn tổng các số lẻ 50.

nếu a:8 dư 5 và b:8 dư 3 thì (a+b):8 dư 0 và (a-b):8 dư 2