Ta có: \(M-N=77^2+75^2+....+1^2-\left(76^2+74^2+...+2^2\right)\)

\(=77^2+75^2+....+1^2-76^2-74^2-...-2^2\)

\(=\left(77^2-76^2\right)+\left(75^2-74^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)

\(=\left(77-76\right)\left(77+76\right)+\left(75-74\right)\left(75+74\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)

\(=77+76+75+74+...+3+2+1\)

\(=\frac{\left[\left(77-1\right):1+1\right].\left(1+77\right)}{2}=\frac{77.78}{2}=3003\)

Thay vào S, ta có: \(S=\frac{M-N-3}{3000}=\frac{3003-3}{3000}=\frac{3000}{3000}=1\)

​khó quá 

M-N=(77^2-76^2)+(75^2-74^2)+...+(3^2-2^2)+1(dùng HĐT số 3)

M-N=1+2+3+4+5+...+76+77

M-N=3003

Nên (M-N-3)/3=3000/3=1000

Nhớ tich cho mình nha bạn

\(B-A=76^2+74^2+...+4^2+2^2-77^2-...-3^2-1^2\)

\(=-77^2+\left(76^2-75^2\right)+\left(74^2-73^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=-77^2+\left(76+75\right)+\left(74+73\right)+...+\left(2+1\right)\)

\(=-77^2+\frac{\left(76+1\right)\left[\left(76-1\right)+1\right]}{2}=-77^2+2926\)

\(\Rightarrow A-B=77^2-2926=5929-5926=3\)

\(\Rightarrow A-B-3=3-3=0\)

\(\Rightarrow P=\frac{0}{3000}=0\)

Hình như bạn tính nhầm r: 5929-2926 chứ

a/ là 8

b/ là 3615924564

HỌC TỐT NHÉ 

NHỚ CHỌN CHO MÌNH NHÉ

Bạn ghi cách làm giúp mình được không

a)

\(=\frac{2^{78}\left(2^2+2+1\right)}{2^{75}\left(2^2+2+1\right)}\)

\(=\frac{2^{78}}{2^{75}}=2^3=8\)

b)

\(=\frac{3^{90}\left(3^3+1\right)}{3^{17}\left(3^{56}+1\right)}=\frac{3^{73}\left(3^3+1\right)}{3^{56}+1}\)

71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 + 77 + 78 + 79

= ( 71 + 79 ) + ( 72 + 78 ) + ( 73 + 77 ) + ( 74 + 76 ) + 75

=     150           +           150              +      150                +          150           +         75

=                                       150        x          4         +     75 

=                                                   600       +      75

=                                                         675

Tìm x :

X x 7 + X x 2 = 108 

X  x ( 7 + 2 ) =  108

X  x    9         =   108

X                   =   108 : 9

X                   =      12

  \(71+72+73+74+75+76+77+78+79\)

\(=\left(71+79\right)+\left(72+78\right)+\left(73+77\right)+\left(74+76\right)+75\)

\(=150+150+150+150+75\)

\(=600+75\)

\(=675\)

\(X\)x\(7+X\)x\(2=108\)

   \(X\)x\(\left(7+2\right)=108\)

                  \(X\)x\(9=108\)

                          \(X=108:9\)

                         \(X=12\)

                 Vậy \(X=12\)

\(71+72+73+74+75+76+77+78+79\)

\(=\left(71+79\right)+\left(72+78\right)+\left(73+77\right)+\left(74+76\right)+75\)

\(=150+150+150+150+75\)

\(=150.4+75=600+75=675\)

\(7x+2x=108\Leftrightarrow x\left(7+2\right)=108\Leftrightarrow9x=108\)

\(\Leftrightarrow x=108:9\Leftrightarrow x=12\)

Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $=180-(-16)-(-36)=180+16+36=232$

d. $=250-200:[1(-3)^2+(-8)]$

$=250-200:(9-8)=250-200=50$

2.

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=60-(-48)=60+48=108$

$12-x=108:2=54$

$x=12-54=-42$
 

Bài 3:

$A=(7+7^2)+(7^3+7^4)+....+(7^{17}+7^{18})$

$=7(1+7)+7^3(7+1)+...+7^{17}(1+7)$

$=(1+7)(7+7^3+....+7^{17})=8(7+7^3+....+7^{17})\vdots 8$

b.

$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^{16}+7^{17}+7^{18})$

$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+....+7^{16}(1+7+7^2)$

$=(1+7+7^2)(7+7^4+....+7^{16})$

$=57(7+7^4+...+7^{16})\vdots 57$

c.

$A=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+(7^9+7^{10}+7^{11}+7^{12})+(7^{13}+7^{14}+7^{15}+7^{16})+(7^{17}+7^{18})$
$=7(1+7+7^2+7^3)+7^5(1+7+7^2+7^3)+7^9(1+7+7^2+7^3(+7^{13}(1+7+7^2+7^3)+7^{17}(1+7)$

$=(1+7+7^2+7^3)(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$

$=400(7+7^5+7^9+7^{13})+8.7^{17}$

Ta thấy $400(7+7^5+7^9+7^{13})\vdots 50$ nhưng $8.7^{17}\not\vdots 50$ nên $A\not\vdots 50$

Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $180-(-16)-(-36)=180+16+36=196+36=232$

d. $=250-200:[2000.(-3).2-6]$

$=250-200:[2000.(-6)+(-6)]$

$=250-200:[(-6)(2000+1)]=250-200[(-6).2001]$

$=250+200.6.2001=250+2401200=2401450$

Bài 2:

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=-48-60=-108$
$12-x=-108:2=-54$

$x=12-(-54)=66$

Bài 3:

Số số hạng của A: $(718-71):1+1=648$

$A=(718+71)\times 648:2=789\times 324$

a. Có: $A=789\times 324=789\times 81\times 4$

$\Rightarrow A\not\vdots 8$ (bạn xem lại đề)

b. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 57$ (bạn xem lại đề)

c. $A=789\times 81\times 4\not\vdots 50$ 

Vậy có vẻ đề câu này sai rồi. Bạn xem lại.

\(\left(2^{78}+2^{79}+2^{80}\right):\left(2^{77}+2^{76}+2^{75}\right)\)

\(=2^3\left(2^{75}+2^{76}+2^{77}\right):\left(2^{75}+2^{76}+2^{77}\right)\)

\(=2^3\)

\(=8\)

Bài làm:

\(\left(2^{78}+2^{79}+2^{80}\right)\div\left(2^{77}+2^{76}+2^{75}\right)\)

\(=\frac{2^{78}\left(1+2+2^2\right)}{2^{75}\left(2^2+2+1\right)}\)

\(=2^3=8\)

=(2⁷⁸+2⁷⁹+2⁸⁰):(2⁷⁷+2⁷⁶+2⁷⁵)
=2³