A = 3n^3 - 5n^2 + 3n - 5 
= 3n(n^2 + 1) - 5(n^2 + 1) 
= (3n - 5)(n^2 + 1) 

A phân tích được thành tích của 2 số nguyên là (3n-5) và (n^2 + 1) 
A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp: 

TH1: 3n-5 = 1 <=> n = 2 
khi đó A = 5 thỏa mãn 
TH2: n^2 + 1 = 1 <=> n = 0 
khi đó: A = -5 không thỏa mãn 

Kết luận: n=2

P/s:Bn tham khảo nha

3ⁿ là số nguyên tố khi và chỉ khi n bằng 1. ( vì nếu n lớn hơn 1 thì 3ⁿ chia hết cho 3 , không thể là số nguyên tố )

Tìm tất cả các số tự nhiên n để :

a/ n^2 +12n là số nguyên tố

b/ 3^n +6 là số nguyên tố

Với n = 0, ta có \(A=3^n+6=3^0+6=7\) là một số nguyên tố.

Với \(n>0\), ta có \(A=3^n+6=3\left(3^{n-1}+2\right)\)

Ta thấy A 3 0 mà A chia hết cho 3 nên A không là số nguyên tố.

Vậy ta tìm được duy nhất giá trị n = 0 thỏa mãn điều kiện đề bài.

n=0 chấm hết ko ai nói gì nữa 10 điểm tôi xin cảm ơn

ngắn gọn

không nói nhiều

lề mề chậm chạp

với n=0 thì ta có 3^n+6 =3^0+6=1+6=7 là số nguyên tố

với n khác 0 thì ta có 3^n chia hết cho 3;6 chia hết cho 3

=>3^n+6 chia hết cho 3

3^n+6 > 3

số 3^n+6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3

=>với n=0 thì 3^n+6 là số nguyên tó

tick nhé

b) n = 0 ta có: 3n + 6 = 30 + 6 = 7 là số nguyên tố

n ≠ 0 ta có 3n ⋮ 3 ; 6 ⋮ 3 nên 3n + 6 ⋮ 3 ; 3n + 6 > 3

Số 3n + 6 là hợp số vì ngoài ước 1 và chính nó còn có ước là 3.

Vậy với n = 0 thì 3n + 6 là số nguyên tố.

a) n=1

b)n=0

tick cho mình nha

a) n = 1

b) n = 0

\(3n+6⋮3\)

Số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3 là 3

\(\Rightarrow3n+6=3\Leftrightarrow3n=-3\Leftrightarrow n=-1\)  . Vậy n=1

Mình thiếu, -1 không là số tự nhiên nên không có số n nào thoả mãn đề bài

ko có n thỏa mãn đề bài mà bạn