1.Cho S=1/4+1/5+..........+1/15.Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên với điều kiện 1<S<2
2.Cho a,b,c,d là các số lẻ.Chứng tỏ 1/a+1/b+1/c+1/d không phải là số tự nhiên.
Hãy chứng tỏ rawngftoongs S=1/2+1/3+1/4+...+1/16 không phải là số tự nhiên
Hãy chứng tỏ rằng S=1/2+1/3+1/4+...+1/16 không phải là số tự nhiên
Cho S= 1/n+3 + 1/n+4 + 1/n+5 +...+ 1/n+2015 vơis n là số tự nhiên Chứng minh rằng với mọi giá trị của n tổng S không phải số tự nhiên
Ta thấy các phân số của tổng S khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 24
Như vậy, khi quy đồng mẫu số, các phân số của S đều có tử chẵn, chỉ có phân số \(\frac{1}{16}\) có tử lẻ
Do đó S có tử lẻ mẫu chẵn, không là số tự nhiên (đpcm)
Cho tổng S = 1/11 + 1/12 + 1/13 +...+1/40, chứng tỏ rằng 1< S <2, từ đó suy ra S không phải là số tự nhiên
hãy chứng tỏ rằng :S=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+...+1/15+1/16 không thể bằng số tự nhiên
S = tổng
Ta có:
1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/15 + 1/16 = (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) + (1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11) + (1/12 + 1/13 + 1/14) + (1/15 + 1/16)
Vì 1/6 + 1/7 + 1/8 < 3x 1/6 = 1/2
1/9 + 1/10 + 1/11 <3x1/9 = 1/3
1/12 + 1/13 +1/14 < 3x1/12 = 1/4
1/15 + 1/16 < 3 x 1/15 = 1/5
Nên A < 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5) < 2 x (1/2 + 1/2 + 1/4 + 1/4) =3 (1)
Lập luận tương tự có:
A = ( 1/2 + 1/3 + 1/4) + (1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8) + (1/9 + 1/10 + 1/11 + 1/12) + (1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16) > (1/2 + 1/3 + 1/4) + 4 x 1/8 + 4 x 1/ 12 + 4 x 1/16
Hay A > 2 x (1/2 + 1/3 + 1/4) > 2 x (1/2 + 1/4 + 1/4) = 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2 < A < 3. Vậy A không phải là số tự nhiên.
Làm piếng viết phân số nên bạn lm đỡ nhé!!!!!!!!!!!!!!
a So Sánh : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/109 với 9/100
b Chứng tỏ S không phải là số tự nhiên biết : S = 1/101 + 1/102 + 1/103 + ... + 1/200
b) Ta có: \(\frac{1}{101}>0\)
\(\frac{1}{102}>0\)
...............,....
\(\frac{1}{200}>0\)
\(\Rightarrow S>0\left(1\right)\)
Lại có: \(\frac{1}{101}< \frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{102}< \frac{1}{100}\)
......................
\(\frac{1}{200}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{100}.100\)
\(\Rightarrow S< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow0< S< 1\)
Vậy S ko là số tự nhiên
a, ta có 1/101<1/100; 1/102<1/100;...;1/109<1/100
=> S=1/101+1/102+...+1/109< 1/100+1/100+...+1/100=9/100
=>S<9/100
b,ta thấy S luôn >0
S=1/101+1/102+...+1/200<1/100+1/100+...+1/100=1
=>S<1
=>0<S<1 => S không phải số tự nhiên
\(\frac{1}{101}< \frac{1}{100};\frac{1}{102}< \frac{1}{100};\frac{1}{103}< \frac{1}{100};......;\frac{1}{109}< \frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+....+\frac{1}{109}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< 9\cdot\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S< \frac{9}{100}\)
Vậy \(S< \frac{9}{100}\)
cho s = 1 phần 3 + 1 phần 5 + 1 phần 7 + 1 phần 9 +...+ 1 phần 99+ 1 phàn 101 .chứng tỏ rằng s ko phải là số tự nhiên
cho S=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}\) chứng tỏ S ko phải là số tự nhiên.
\(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{101}>\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+\frac{1}{101}+...\frac{1}{101}\)(97 phân số\(\frac{1}{101}\))
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{101}>\frac{97}{101}\)\(\Rightarrow S< 1\)
Do \(0< S< 1\)nên \(S\)không phải là số tự nhiên