x = 199

chắc chắn 100% luôn k cho mình nhé

Dãy đó có n số hạng và khoảng cách là 4. 
(1+x).n:2=190 
(1+x).n=190x2=380 
Một trong hai thừa số (1+x) và n phải là số tròn chục mà 190<200 nên n=10 hoặc 1+x=10 
Nếu n=10 thì x= 1+4.(10-1)=37 và tổng: (1+37).10:2=180 ( đúng. 
Vậy x=37

b)

\(1+5+9+13+...+x=5050\)           

\(\Rightarrow1+\left(2+3\right)+\left(4+5\right)+\left(6+7\right)+...+\left(a+a+1\right)=5050\)

                             Có a+1 số hạng

\(\Rightarrow\left(a+1+1\right)\left(a+1\right)\div2=5050\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)\div2=5050\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=5050.2\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=10100\)

\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a+1\right)=101.100\)

\(\Rightarrow a+1=100\)

\(\Rightarrow a=99\)

\(\Rightarrow x=99+100\)

\(\Rightarrow x=199\)

Vậy \(x=199\)

a) x = 13 hoặc x = -11 . 

b) x = 199 . 

Mk làm được ý b trước khi bạn trả lời rồi , còn ý a nữa giúp mk nhé

Các câu dễ tự làm :v

\(\dfrac{45-x}{1968}+\dfrac{40-x}{1973}+\dfrac{35-x}{1978}+\dfrac{30-x}{1981}=-4\) (sau khi đã sửa đề)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{45-x}{1968}+1\right)+\left(\dfrac{40-x}{1973}+1\right)+\left(\dfrac{35-x}{1978}+1\right)+\left(\dfrac{30-x}{1981}+1\right)=0\)\(\Rightarrow\dfrac{2013-x}{1968}+\dfrac{2013-x}{1973}+\dfrac{2013-x}{1978}+\dfrac{2013-x}{1981}=0\)

\(\Rightarrow\left(2013-x\right)\left(\dfrac{1}{1968}+\dfrac{1}{1973}+\dfrac{1}{1978}+\dfrac{1}{1981}\right)=0\)

\(\Rightarrow2013-x=0\Rightarrow x=2013\)

\(1+5+9+13+17+.....+x=5050\)

Số các số hạng là:

\(\dfrac{x-1}{4}+1=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}\)

Như vậy có :

\(\left(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}\right):2\) số hạng

Theo đề bài ta có:

\(\left(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}\right):2\left(x+1\right)=5050\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}\right)\left(x+1\right)=10100\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}x^2+\dfrac{1}{4}x+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{3}{4}=10100\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}x^2+x+\dfrac{3}{4}=10100\)

Kiệt sức.đến đây ko nghĩ nổi nx

a,

\(5^x+5^{x+2}=650\\ 5^x\left(1+5^2\right)=650\\ 5^x\cdot26=650\\ 5^x=25\\ 5^x=5^2\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

b,

\(\left(x+2\right)^2=81\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=9\\x+2=-9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-11\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=7\) hoặc \(x=-11\)

d,

\(\dfrac{45-x}{1968}+\dfrac{40-x}{1973}+\dfrac{35-x}{1978}+\dfrac{30-x}{1983}=-4\\ \dfrac{45-x}{1968}+\dfrac{40-x}{1973}+\dfrac{35-x}{1978}+\dfrac{30-x}{1983}+4=0\\ \dfrac{45-x}{1968}+1+\dfrac{40-x}{1973}+1+\dfrac{35-x}{1978}+1+\dfrac{30-x}{1983}+1=0\\ \dfrac{2013-x}{1968}+\dfrac{2013-x}{1973}+\dfrac{2013-x}{1978}+\dfrac{2013-x}{1983}=0\\ \left(2013-x\right)\left(\dfrac{1}{1968}+\dfrac{1}{1973}+\dfrac{1}{1978}+\dfrac{1}{1983}\right)=0\)

Vì \(\dfrac{1}{1968}+\dfrac{1}{1973}+\dfrac{1}{1978}+\dfrac{1}{1983}\ne0\) nên

\(2013-x=0\\ x=2013\)

Vậy \(x=2013\)

e,

\(\dfrac{1}{2016}:2015x=\dfrac{-1}{2015}\\ 2015x=\dfrac{-2015}{2016}\\ x=\dfrac{-1}{2016}\)

Vậy \(x=\dfrac{-1}{2016}\)

Câu c mk bt lm nhưng sợ bị nói ăn cắp bản quyền của @Tuấn Anh Phan Nguyễn nên để bn ấy lm

1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Ta có 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17 = 8 + 9…

Suy ra x = a (a + 1) (với a ϵ N)

Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ….+ a (a + 1) =507528

Hay ( a + 1) (a + 1 + 1) : 2 = 507528

( a + 1) (a + 2) = 1015056 = 1007. 1008

Suy ra: a = 1006

Do đó: x = 1006 + (1006 + 1) = 2013

a) 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x =507528

Ta có 5 = 2 + 3; 9 = 4 + 5; 13 = 6 + 7; 17 = 8 + 9…

Suy ra x = a (a + 1) (với a ϵ N)

Nên 1 + 5 + 9 + 13 + 17 +…. + x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ….+ a (a + 1) =507528

Hay ( a + 1) (a + 1 + 1) : 2 = 507528

( a + 1) (a + 2) = 1015056 = 1007. 1008

Suy ra: a = 1006

Do đó: x = 1006 + (1006 + 1) = 2013