cho tam giác ABC trọng tâm G, một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự ở B',C' và cắt tia đối của tia CB ở A' .cm:1/GA'+1/GB'=1/GC'
cho tam giác ABC trọng tâm G, một đường thẳng qua G cắt AB,AC theo thứ tự ở B',C' và cắt tia đối của tia CB ở A' .cm:1/GA'+1/GB'=1/GC'
Kéo dài AG cắt BC tại E
Kẻ $BM//A'C', CN//A'C' (M, N \in AE)$
Xét $\Delta ABM$ có $BM//GC' \Longrightarrow \dfrac{BM}{GC'}=\dfrac{AM}{AG}$
$CN//GA' \Longrightarrow \dfrac{CN}{GA'}=\dfrac{EN}{EG}=\dfrac{2EN}{AG}$
$CN//GB \Longrightarrow \dfrac{CN}{GB'}=\dfrac{AN}{AG}$
CM: $\Delta BME=\Delta CNE(g-c-g) \Longrightarrow BM=CN; EN=EM$
$\Longrightarrow \dfrac{CN}{GA'}+\dfrac{CN}{GB'}=\dfrac{2EN}{AG}+ \dfrac{AN}{AG}=\dfrac{2EN+AN}{AG}=\dfrac{AM}{AG}$
$\Longrightarrow \dfrac{CN}{GA'}+\dfrac{CN}{GB'}= \dfrac{BM}{GC'}$
$\Longrightarrow \dfrac{1}{GA'}+\dfrac{1}{GB'}= \dfrac{1}{GC'}$
Mik ko hiểu bạn đag viết cái quái gì nữa!
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. 1 đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại C', B' và cắt tia đối của tia CB ở A'.
a) Tính tổng: AB/AC' + AC/AB'
b) CM: 1/GA' + 1/GB'=1/GC'
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Một đường thẳng đi qua G cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở C', B' và cắt tia đối của tia CB ở A'. Cmr:
1/GA' +1/GB'=1/GC'
Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Một đường thẳng đi qua G cắt AB, AC theo thứ tự lần lượt ở C', B' và cắt tia đối tia CB ở A' .
a/ tính tổng: \(\frac{AB}{AC'}+\frac{AC}{AB'}\)
b/ chứng minh: \(\frac{1}{GA'}+\frac{1}{GB'}=\frac{1}{GC'}\)
Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm của tam giác, 1 đường thẳng qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại C', B' và cắt tia đối của tia CB tại A'. Chứng minh hệ thức 1/GA'+1/GB'=1/GC'
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Cho tam giác ABC, M nằm trong tam giác, G là trọng tâm của tam giác. Đường thẳng đi qua M và G cắt BC, CA, AB theo thứ tự ở A1, B1, C1. CM:MA1/GA1+MB1/GB1+MC1/GC1
1 Cho tam giác ABC, I thuộc AB, K thuộc AC kẻ IM//BK, M thuộc AC, ke KN//CI , N thuộc AB
Chứng minh MN // BC
2 Cho tam giác ABC trọng tâm G một đường thẳng qua G cắt AB tại C' cắt AC tại B' cat tia doi cua CB tai A'
a Chứng minh \(\frac{1}{GA'}+\frac{1}{GB'}=\frac{1}{GC'}\)
a. Quang tự vẽ hình nhé.
Ta thấy \(\frac{AM}{AC}=\frac{AM}{AK}.\frac{AK}{AC}\). Mà theo định lý Ta let : \(\frac{AM}{AK}=\frac{AI}{AB};\frac{AK}{AC}=\frac{AN}{AI}\)
Như vậy thì \(\frac{AM}{AC}=\frac{AI}{AB}.\frac{AN}{AI}=\frac{AN}{AB}\)
Từ đó suy ra \(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\) hay MN // BC.
Các bài trên chỉ được vẽ các đường thẳng song song tạo ra các cặp tam giác tương ứng tỉ lệ thôi nhé. Bạn nào làm được giúp mình nha. Tks mọi người :)