Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Phương An
13 tháng 9 2016 lúc 11:26

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(2A=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{1024}\)

Lightning Farron
13 tháng 9 2016 lúc 11:30

\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}=A\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\).Thay A vào ta đc: \(B=-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(B=-\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)

\(B=-\frac{1023}{1024}\)

cung chủ Bóng Đêm
13 tháng 9 2016 lúc 13:39

chịu

Đặng Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Phương An
5 tháng 9 2016 lúc 19:39

\(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(A=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(-2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)

\(-2A+A=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(-A=2-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{1024}-2\)

Đặng Quỳnh Ngân
5 tháng 9 2016 lúc 19:28

lạy mấy bạn luôn làm nhanh giúp mình đi

Bùi Thị Ngọc Yến Nhi
Xem chi tiết
Sherlockichi Kazukosho
18 tháng 10 2016 lúc 21:04

\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}\)

\(=1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-.......-\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

\(=-\frac{1}{1024}\)

Hồ Thu Giang
18 tháng 10 2016 lúc 21:07

 \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

=> \(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)

=> \(A=2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}\)

=> \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-....-\frac{1}{1024}=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(=1-A=1-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)=1-1+\frac{1}{2^{10}}\)

\(=\frac{1}{2^{10}}\)

Nguyễn Đăng Hải
18 tháng 10 2016 lúc 21:08

ta có  \(A=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

suy ra \(2A=2-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{512}\)

suy ra \(2A-A=2-\frac{1}{1024}\)

suy ra \(A=\frac{2047}{1024}\)

Saito Haijme
Xem chi tiết
Chu Văn An
Xem chi tiết
Lê Thúy Hằng
Xem chi tiết
shitbo
19 tháng 6 2019 lúc 9:52

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{512}\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)

Huỳnh Quang Sang
19 tháng 6 2019 lúc 9:55

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right]-\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right]\)

\(A=1-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}\)

T.Ps
19 tháng 6 2019 lúc 10:01

#)Giải :

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{11}}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{11}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{2}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{11}}-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=-\frac{1023}{2048}\)

Lưu Linh Ly
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
11 tháng 9 2016 lúc 11:57

\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-.....-\frac{1}{1024}\)

\(=-1-\left(1-\frac{1}{2}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-.....-\left(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-1-\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-1-\frac{1023}{1024}\)

\(=-\frac{2047}{1024}\)

vannhatminh
11 tháng 9 2016 lúc 12:01

Ai mún nhờ mk giải violympic vòng 1 300 đ ko

10 nghìn 1 lần nhé hoặc là xóa nick facebook (20 nghìn 1 lần)

Hoặc Hack facebook (10 nghìn 1 lên 500 )

hazzymoon
7 tháng 6 2017 lúc 12:59

\(\frac{2047}{1024}\) nhé bạn

Trần thị mai Chi
Xem chi tiết
Xyz OLM
2 tháng 2 2020 lúc 14:16

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

Đặ A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)(1)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{20}}\)

Khách vãng lai đã xóa

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
2 tháng 2 2020 lúc 14:19

Xin lỗi bạn Trần thị mai Chi nha mk bấm sai kết quả . Kết quả đúng là : 

\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hà Mi
Xem chi tiết
Trịnh Hoài Thương
25 tháng 9 2016 lúc 16:14

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}=\frac{1}{1024}\)dùng phương pháp loại trừ