ZTổng các cs của số trên là 1+2+3+...+9+1+0

=45+1+0=46

Vì 46 chia 9 dư 1 nên số trên chia 9 dư 1

aa-a-a

\(=a\cdot10+a-a-a\)

\(=a\cdot10-a\)

\(=a\cdot\left(10-1\right)\)

=\(a\cdot9 ⋮9\)

aa - a = 10a - a = 9a chia hết cho 9

=> đpcm

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

giải giúp mình bài này với

hong bé ơi

em ko folow anh mà anh giúp em

a) vì số 17x10101=171717.

Nên 171717 luôn chia hết cho 17.

b) Vì số 11 nhân với số nào có một chữ số thì cũng được số có hai chữ số giống nhau mà aa là sô có hai chữ số giống nhau .

Nên aa chia hết cho 11.

c) Giống như bài b số có hai chữ số giống nhau thì chia hêt cho 11. Mà ab+ba cũng bằng số có hai chữ số giống nhau.

Nên ab+ba chia hết cho 11.  

b)aa=a*11 chia hết cho 11

aa-a-a chia hết cho 9

=(a.10+a)-a-a chia hết cho 9

=a.10-a.1

=a.(10-1)

=a.9

=> aa-a-a chia hết cho 9

Thank you very much!

aa - a - a chia hết cho 9 vì :

= ( a . 10 + à ) - a - a chia hết cho 9

= a . 10 - a . 1

= a . ( 10 - 1 )

= a . 9

=> aa - a - a chia hết cho 9