a) \(\orbr{\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{5}\\x\le-\sqrt{5}\end{cases}}}\)             b)\(\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x\le-3\end{cases}}\)

c)\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x\ge\sqrt{2}\\x\ne\sqrt{3}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x\le-\sqrt{2}\\x\ne-\sqrt{3}\end{cases}}\end{cases}}\)

abc=100a+10b+c=n²-1(*)

cba=100c+10b+a=n²-4n+4(**)

(*)-(**)=99(a-c)=4n+5

=> 4n-5 chia hết cho 99

Mà \(100\le abc\le999\)

=> \(100\le n^2-1\le999\)

<=> \(101\le n^2\le1000\)=\(11< 31\)=\(39\le4n-5\le199\)

Vì  4n+5 chia hết cho 99 

Nên 4n-5=99

4n=99+5

4n=104

n=104:4

n=26

Vậy abc=675

bạn ơi giúp mk giải nốt bài 2 đc ko ? cảm ơn bạn rất rất nhìu

a, Ta có : \(14⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Vì \(2x-3\)là số lẻ

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

...   (tự làm)

\(b,\left(x-3\right)\left(y+2\right)=-7\)

\(x+3\)và \(y+2\)là số nguyên

\(\Rightarrow x+3,y+2\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7;\right\}\)

...  

\(c,x\left(y-1\right)=9\)

\(x\)và \(y-1\)là số lẻ

\(\Rightarrow x,y-1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

...

\(x\left(y-1\right)=-9\)

Ta có : -9 = 1 . ( -9 )

                = -1 . 9

                = 3 . ( -3 )

Ta có bảng sau

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn là :

(1; -8) ; (-1;10) ; (9;0) ; (-9;2) ; (3;-2) ; (-3;4)

Do x.(y-1)=-9 nên: -9 chia hết cho x

=> x;(y-1) ước của 9

Ta có bảng gt sau:

x                      1                    -1                       9                             -9                          3                         -3

y-1                  -9                   9                        -1                            1                           -3                         3

y                      -8                  10                      0                              2                           -2                         4

Vậy...

Ta có x.(y - 1) = -9

=> x và (y - 1) thuộc ước của -9 = (1;3;9;-1;-3;-9)

Ta có bảng sau :   x   -9   -3   -1   1   3   9

                         y-1   1    3    9   -9  -3  -1

                           y    2   4    10  -8  -2   0

        Vậy ta có các cặp số x;y : (-9;1),(-3;3),(-1;9),(1;-9),(3;-3),(9;-1)   

1.A= 1.2.3+2.3.4+...+29.30.31+x=15

\(4A=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+29.30.31.\left(32-28\right)+4x=60\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+29.30.31.32-28.29.30.31+4x=60\)

Từ đó suy ra nha bạn

2.\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=\frac{2}{2\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\\ =1-\frac{2}{\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{2}{2009}\Rightarrow x+1=2009\Rightarrow x=2008\)

CÁi  này easy mà .-.

\(\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{\left(7-x\right)-\left(x-5\right)}{\left(\sqrt[3]{7-x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x-5}\right)^2+\sqrt[3]{7-x}\sqrt[3]{x-5}}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}+\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2\left(x-6\right)}{\left(\sqrt[3]{7-x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x-5}\right)^2+\sqrt[3]{7-x}\sqrt[3]{x-5}}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}+\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{\frac{-2}{\left(\sqrt[3]{7-x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x-5}\right)^2+\sqrt[3]{7-x}\sqrt[3]{x-5}}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-6=0\Rightarrow x=6\)

n+2 E Ư(6)

mà Ư(6)={-1;1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>nE{-3;-1;0;-4;1;-5;4;-8}

vậy........

mình nhanh rồi nè bạn 

(x-3)(x+y)=7

(x-3)y+x^2-3x=-7

(x-3)y+x^2-3x-(-7)=0

(x-3)y+x^2-3x+7=0

x-3=0

x=3