A=1+2¹+2²+2³+...+2²⁰¹⁰

=> A=1+(2+2²+2³)+...+(2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰)

=> A=1+ 2.(1+2+2²)+...+2²⁰⁰⁸(1+2+2²)

=> A=1+2.7+...+2²⁰⁰⁸.7

=>A=1+7(2+...+22008​) chia cho 7 dư 1

Ta có 3⁶ = 729 chia 91 dư 1

Từ đó ta có

3⁸ + 3⁶ + 3²⁰¹⁰ = 3⁶.3² + 3⁶ + (3⁶)³³⁵ 

Vậy số ban đâu chia 91 sẽ dư 11

Lời giải:

$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$

$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$

$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$

$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$

b.

Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$

Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$

$\Rightarrow 81^{503}=81^x$

$\Rightarrow x=503$

c.

$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$

$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$

$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$

$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$

$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.

d.

$4A=3^{2012}+3$

Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$

$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4

$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.

bạn tách dãy thành hiệu của tổng các lũy thừa có số mũ chẵn và tổng của các số mũ lẻ là xong ;)

Số thập phân bằng phân số 1/7 là: 1 : 7 = 0,14285714285......

Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta thấy cứ 6 chữ số thì lập thành 1 nhóm 142857. Với 2010 chữ số thì có số nhóm là:

2010 : 6 = 335 (nhóm). Vậy chữ số thứ 2010 ở phần thập phân của số thập phân bằng phân số 1/7 là chữ số 7.

Số thập phân bằng phân số 1/7 là: 1 : 7 = 0,14285714285......

Đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta thấy cứ 6 chữ số thì lập thành 1 nhóm 142857. Với 2010 chữ số thì có số nhóm là:

2010 : 6 = 335 (nhóm). Vậy chữ số thứ 2010 ở phần thập phân của số thập phân bằng phân số 1/7 là chữ số 7.

nhieu qua h cho mik da mik moi tra loi

hiệu : 19 x 2 + 2 = 40

số lớn : ( 2010 + 40) : 2 = 1025

số bé : 1025 - 40 = 985