bn đánh rõ đề ra nhé mk k hỉu đề lắm =( bằng nhau rùi còn phần j z ?

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

\(\frac{x+2y}{x+y}\)= \(\frac{2018}{2017}\)

\(\frac{\left(x+y\right)+y}{x+y}\) = \(\frac{2017+1}{2017}\)

1 + \(\frac{y}{x+y}\)= 1 + \(\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{x+y}\)= \(\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow\)y = 1 ; x + y = 2017 \(\Rightarrow\)x = 2017 - 1 = 2016

Nhận xét: \(|x-2017|^{2017}\ge0;\left(2y+2018\right)^{2018}=\left(\left(2y+2018\right)^{1009}\right)^2\ge0\)

Tổng của 2 số dương bằng 0 khi và chỉ khi cả 2 số đều bằng 0

=> \(\hept{\begin{cases}|x-2017|^{2017}=0\\\left(2y+2018\right)^{2018}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x-2017=0\\2y+2018=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=2017\\y=-1009\end{cases}}\)

Đáp số: (x,y)=(2017; -1009)

Đánh giá:  \(\left|x-2017\right|^{2017}\ge0\) 

                 \(\left(2y+2018\right)^{2018}\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-2017\right|^{2017}+\left(2y+2018\right)^{2018}\ge0\)

Dấu "="  xảy ra   \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2017=0\\2y+2018=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=2017\\y=-1009\end{cases}}\)

Vậy,...

Ta có : 

\(\left|x-2017\right|^{2017}\ge0\) ( giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ) 

\(\left(2y+2018\right)^{2018}\ge0\) ( vì số mũ chẵn ) 

Mà \(\left|x-2017\right|^{2017}+\left(2y+2018\right)^{2018}=0\) ( đề bài cho ) 

Suy ra : \(\hept{\begin{cases}\left|x-2017\right|^{2017}=0\\\left(2y+2018\right)^{2018}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2017\right|=0\\2y+2018=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2017=0\\2y=-2018\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2017\\y=-1009\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2017\) và \(y=-1009\)

Chúc bạn học tốt ~