Cho tỷ lệ thức a/b = c/d. Chứng tỏ rằng ( a+ b) (c - d ) = ( a - b).( c+ d)
Cái này mình biết làm rồi nhưng hỏi xem mình làm đúng hay sai thôi
Những câu hỏi liên quan
Cho a/b = c/d , b+d khác 0 . Chứng minh rằng a2 + c2/ b2 + d2 = (a + c)2 / ( b + d)2
Giải giùm mình với, bài này mình làm được rồi nhưng không biết kết quả đúng hay sai
Lưu ý: dấu " / " là gạch ngang phân số
Đúng 0
Bình luận (0)
Thao khảo nè :
(a² + b²) / (c² + d²) = ab/cd
<=> (a² + b²)cd = ab(c² + d²)
<=> a²cd + b²cd = abc² + abd²
<=> a²cd - abc² - abd² + b²cd = 0
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
<=> ac - bd = 0 hoặc ad - bc = 0
<=> ac = bd hoặc ad = bc
<=> a/b = d/c hoặc a/b = c/d (đpcm)
Nguồn: Yahoo hỏi đáp
Đúng 0
Bình luận (0)
Áp dụng TCDTSBN có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(1\right)\)
Mà \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a - b \(\ne\)0, c - d \(\ne\)0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\).
Mình có làm rồi nhưng muốn nhờ mấy bạn giúp xem mình làm có đúng không nhé!
^.^
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
GIÚP MÌNH BÀI NÀY NHA! MÌNH CẢM ƠN NHIỀU LẮM.AI LÀM ĐÚNG MÌNH TICK CHO! :)))
Cho tỉ lệ thức sau : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức: \(\frac{a.c}{b.d}\)= \(\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH. MÌNH ĐĂNG BÀI NÀY 4 LẦN RỒI! HICHIC.MÌNH CẢM ƠN! :))))
đặt a/b =c/d = k => a =bk; c = dk(*)
ta có: ac/bd =bk.dk/bd = k^2 (1)
thay (*) vào (a+c)^2/(b+d)^2 = k^2 (2)
từ 1 và 2 suy ra điều cần CM
Đúng 1
Bình luận (0)
mình xin lỗi. mình không giúp bạn đc.hỏi sony tiểu bàng í.ai giỏi toán giúp bạn ấy đi .có vẻ gấp rồi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a-b\ne0,c-d\ne0\right)\) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\).
Ai làm xong đầu tiên mk sẽ tik cho nhưng mà phải đúng thì mới tik.
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng ............... ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(DoK=K\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đúng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) suy ra tỷ lệ thức : \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+^{ }b^2}{c^2+d^2}\)
Ai trả lời đúng mình sẽ Tick cho nha!
Ta đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=> \(a=bk\)
\(c=dk\)
Ta có:
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\dfrac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left(\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right)^2=\left(\dfrac{b}{d}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\dfrac{b^2\times k^2+b^2}{d^2\times k^2+d^2}=\dfrac{b^2\times\left(k^2+1\right)}{d^2\times\left(k^2+1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
=> \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
=> đpcm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cảm ơn bạn nha. Mình tick đúng cho bạn rồi đó.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tỷ lệ thức a/b=b/c=c/d=d/e . Chứng minh rằng : a/e= (a+b+c+d/b+c+d+e)^4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{e}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\)
=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}.\frac{d}{e}=\left(\frac{a+b+c+d+e}{b+c+d+e}\right)^4\)
=>\(\frac{a.b.c.d}{b.c.d.e}=\left(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)
=>\(\frac{a}{e}=\left(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+e}\right)^4\)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tỷ lệ thức a/b=b/c=c/d=d/e . Chứng minh rằng : a/e= (a+b+c+d/b+c+d+e)^4
a, Chứng tỏ rằng nếu frac{a}{b} frac{c}{d}left(b0,d0right)thìfrac{a}{b} frac{a+c}{b+d} frac{c}{d}b, Hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa -frac{1}{3}và-frac{1}{4}Khỏi làm ra cũng được, vì cách làm mình biết rồi, nhưng mà nhìn vô thì ko hiểu, ai giúp mình hiểu từng lời giải của BT này với
Đọc tiếp
a, Chứng tỏ rằng nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(b>0,d>0\right)thì\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
b, Hãy viết 3 số hữu tỉ xen giữa \(-\frac{1}{3}và-\frac{1}{4}\)
Khỏi làm ra cũng được, vì cách làm mình biết rồi, nhưng mà nhìn vô thì ko hiểu, ai giúp mình hiểu từng lời giải của BT này với
a/ Xét : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow ab+ad< ab+bc\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đúng)
\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow ad+cd< bc+cd\Rightarrow ad< bc\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) (đúng)
Vậy ta có đpcm
b/ Giả sử các số cần tìm là \(-\frac{1}{3}< x< y< z< -\frac{1}{4}\)
Tìm các số dựa theo ý a)
Đúng 0
Bình luận (1)
+ CM \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=>ad< bc\) (vì b> 0 , d > 0)
=> ad + ab < bc + ab
=> a(b + d) < b(a+c)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\) (1)
+ CM \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc
=> ad + cd < bc + cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> \(\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (Với \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) )
b) Viết 3 phân số xen giữa \(-\frac{1}{3}\) và \(-\frac{1}{4}\): -3/10 ; -2/7; -3/11
Đúng 0
Bình luận (2)