Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân.
Hình thang cân ABCD có AB // CD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD chung
Do đó ∆ ADC= ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∠ D 1 = ∠ C 1
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân ?
Bài 1 : chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân
giúp mình với ạ
Chứng minh giao điểm hai đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của nó
Chứng minh rằng mọi hình thang cân nội tiếp được trong 1 đường tròn và giao điểm 2 đường chéo thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
gia điểm 2 đường chéo luôn thuộc trục đối xúng của hình thang cân ạ.
Bạn hạ vuông góc xuống 2 đáy là đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, I là trung điểm của hình thang. Chứng minh OI là trục đối xứng của hình thang
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK $1...
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.
Chứng minh rằng:
a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.
b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.
a) ABCD là hình thoi
⇒ ABCD là hình bình hành
⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.
b)
ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình
Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.
Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi
+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.
Xét tam giác DIM và DIM’ có:
DI chung
IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)
=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)
=> DM = DM’ và 
Lại có: ABCD là hình thoi nên
Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi
=> BD là trục đối xứng của hình thoi.
*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực cảu hai đáy.
2. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
Đúng 0
Bình luận (0)