1) \(78+22+18=100+18=118.\)

2) \(94+563+\left(106-563\right)-\left(-70\right)=94+563+106-563+70\)

\(=\left(94+106\right)+\left(563-563\right)+70=270.\)

3) \(25.154-25+47.25=25.\left(154-1+47\right)=25.200=5000.\)

1.\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{4}{23}-\frac{4}{27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{9}{27}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)

2. Đặt \(A=\frac{3}{14}+\frac{3}{84}+\frac{3}{204}+\frac{3}{374}+\frac{3}{594}+\frac{3}{864}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3}{2.7}+\frac{3}{7.12}+...+\frac{3}{27.32}\)

\(\Rightarrow5A=3.\left(\frac{5}{2.7}+\frac{5}{7.12}+...+\frac{5}{27.32}\right)\)

\(\Rightarrow5A=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{32}\right)\)

\(\Rightarrow5A=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{32}\right)\)

\(\Rightarrow5A=3.\frac{15}{32}=\frac{45}{32}\Rightarrow A=\frac{45}{32}:5=\frac{9}{32}\)

3. Đặt \(S=\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+...+\frac{1}{340}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+...+\frac{3}{340}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{17.20}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow3S=\frac{1}{2}-\frac{1}{20}=\frac{9}{20}\Rightarrow S=\frac{9}{20}:3=\frac{3}{20}\)

Câu 1:

\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)

\(=\frac{8}{27}\)

Câu 1:

\(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{23\cdot27}\)

Áp dụng tính chất \(\frac{b}{a\left[a+b\right]}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+b}\), ta có:

\(\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{23\cdot27}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}=\frac{9}{27}-\frac{1}{27}=\frac{8}{27}\)

Câu 2 tương tự nhưng phải phân

\(\frac{3}{14}+\frac{3}{84}+\frac{3}{204}+...+\frac{3}{864}=\frac{3}{2\cdot7}+\frac{3}{7\cdot12}+\frac{3}{12\cdot17}+...+\frac{3}{27\cdot32}\)

Cái này áp dụng công thức \(\frac{a}{b\left[b+c\right]}=\frac{a}{c}\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{b+c}\right]\), ta có:

\(\frac{3}{2\cdot7}+\frac{3}{7\cdot12}+\frac{3}{12\cdot17}+...+\frac{3}{27\cdot32}=\frac{3}{5}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{27}-\frac{1}{32}\right]\)

\(=\frac{3}{5}\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{32}\right]=\frac{3}{5}\cdot\frac{15}{32}=\frac{9}{32}\)

Câu 3:

tương tự quy laautj mẫu là 2.5; 5.8 ....

Câu 4: qL mẫu là 1.7; 7.13; ....

Câu 5: \(=\left[1-\frac{1}{2}\right]+\left[1-\frac{1}{6}\right]+...+\left[1-\frac{1}{110}\right]\)

\(=\left[1-\frac{1}{1\cdot2}\right]+\left[1-\frac{1}{2.3}\right]+\left[1-\frac{1}{3\cdot4}\right]+...+\left[1-\frac{1}{10.11}\right]\)

\(=10-\frac{9}{10}=\frac{91}{10}\)

Bằng 12 nha

\(2-4+6-8+10-12+14-16+18-20+22=12\)

2 - 4 + 6 - 8 + ... + 18 - 20 + 22

= ( 2 + 6 + ... + 22 ) - ( 4 + 8 + ... + 20 )

Xét vế trái :

SSH là : ( 22 - 2 ) : 4 + 1 = 6 ( số )

Tổng là : ( 22 + 2 ) x 6 : 2 = 72

Xét vế phải :

SSH là : ( 20 - 4 ) : 4 + 1 = 5 ( số )

Tổng là : ( 20 + 4 ) x 5 : 2 = 60

=> 72 - 60

 = 12

Vậy,........

Học tốt nhé~

Ta thấy: khoảng cách giữa các số là 5 đơn vị

Tính tổng dãy số có quy luật ta làm như sau:

Tính số số hạng có trong dãy:

(106 - 1) : 5 + 1 = 22(số)

Tính tổng dãy số:

(106 + 1) x 22 : 2 = 1177

                            Đ/s: 1177

Số số hạng là: ( 106 - 1 ) : 5 + 1 = 22 (số)

Tổng là: ( 106 + 1 ) x 22 : 2 = 1177
Đ/s:..

số số hạng là:

(106-1):5+1=22

tổng là :

(106+1)*22:2=1177

600 nha !

mik rất thích bài hát "Chưa bao giờ mẹ kể"

k mik nhé

2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = 600

k em nha

SSH là:

(48-2):2+1=24(SSH)

Tổng dãy số là:

(48+2).24:2=60

Đ/s:.......

Cho mk 1 L-I-K-E nha! ^_^

bạn ngọc hân đúng rồi

a, -359+181+(-123)+350+(-172)

=((-359)+350)+((-172)+181)+(-123)

=(-9)+(9)+(-123)

=-123

b,-69+53+46+(-94)+(-14)+78

=((-69)+(-94)+(-14))+53+46+78

=(-177)+177

=0

c,13-12+11+10-9+8-7-6+5-4+3+2-1

=(13-12-1)+(11-7-4)+(10+3+2+8+5)+(-9+(-6))

=0+0+28+(-15)

=28-15

=13.

hjhjhjhjhj

Giải hộ mk vs mn ơi