M= x²+y²-x+6y+10=(y²+6y+9)+(x²-x+1/4)+3/4 = (y+3)²+(x-1/2)²+3/4>= 3/4 khi y=-3;x=1/2

Ta có\(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2+6y+9\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow M\ge\frac{3}{4}\)\(\forall x;y\)

Dấu = xảy ra khi\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy MIN \(M=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=-3\)

Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4? 

mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi

(2x+1).(y-2)=5=1.5=5.1=-1.-5=-5.-1

ta có bảng sau: 2x+1    |   1    |    5     |   -1    |    -5

                           x         |   0    |    2     |   -1    |    -3

                          y-2       |   5    |    1     |   -5    |    -1

                           y         |   7     |   3     |   -3    |    1

Vậy (x;y) = { (0;7) ; (2;3) ; (-1;-3) ; (-3;1)
 

Thanks you bạn nhiều lắm!

A=( x + 1) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + . . . + ( x + 28 ) 

Dãy trên có số số hạng là (28-1):3+1=10 ( số hạng)

Khi đó

A<=> 10.x+(1+4+7+...+28)=10x+(28+1).10:2=145+10x

=> 145+10x=115

=> 10x=-30

=> x=-3

(x+1)+(x+4)+(x+7)+....+(x+28)=115

=> (x+x+x+...+x)+(1+4+7+10+....+28) = 115

Số số hạng của dãy trên là: (28-1):3+1 =10 (số)

Tổng trên là: (28+1)x10:2 = 145

=> 10x     +  145 = 115

=> 10x               = -30

=> x                   = -3

Vậy x = -3

P/s: mình giải thích ra cho bạn dễ hiểu rồi đấy

( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + . . .  + ( x + 28 ) =115

Số số hạng của dãy là : ( 28 - 1 ) : 3 + 1 = 10 ( số )

( x + x + x + . . . + x ) + ( 1 + 4 + 7 + . . .  + 28 ) =115

x × 10 + [ ( 28+1)×10:2]=115

x×10 +145=115

x×10=115-145

x×10=-30

x= (-30):10

x=-3

nhưng mình thấy đề bài nếu đây là toán lớp 5 thì chưa học số âm 

A=(2x+1/3)^2-3/4

   =>(2x+1/3)^2-3/4 >hoặc= -3/4

Dấu = xảy ra <=>2x+1=0

                      <=>2x=-1

                      <=>x= -1/2

Vậy GTNN của BT A= -3/4 <=>x= -1/2

y x 2016 - y = 2012 x 2013 + 2013 x 2 + 2013

y x 2016 - y = 2013 x ( 2012 + 2 +1 )

y x 2016 - y = 2013 x 2015

y x 2016 - y = 4056195

y x 2015 = 4056195

y = 4056195 : 2015 = 2013

Vậy y = 2013.

k cho mình nha!

y x 2016 - y = 2012 x 2013 + 2013 x 2 + 2013

y x 2016 - y x 1 = 2013 x 2012 + 2013 x 2 + 2013 x 1

y x 2015 = 2013 x [ 2012 + 2 + 1 ]

y x 2015 = 2013 x 2015

Vậy suy ra : y = 2013

    Đáp số : 2013

ĐS:2013 nha

a) \(A=\left(x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(A=2x^2+x-1\)

\(A=2\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\right)\)

\(A=2\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)

\(A=2\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right]\)

\(A=2\left(x+\frac{1}{4}\right)^2-\frac{9}{8}\ge\frac{-9}{8}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)

Vậy A_min = -9/8 khi và chỉ khi x = -1/4

b) \(B=4x^2-4xy+2y^2+1\)

\(B=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot y+y^2+y^2+1\)

\(B=\left(2x-y\right)^2+y^2+1\ge1\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\Rightarrow}}x=y=0\)

Vậy B_min = 1 khi và chỉ khi x = y = 0

Ta có: \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-3,4\right|=0\) và \(\left|2,6-x\right|=0\)

+) \(x-3,4=0\Rightarrow x=3,4\)

+) \(2,6-x=0\Rightarrow x=2,6\)

Nhưng \(x\ne x\Rightarrow\) vô lí

Vậy không có giá trị x thỏa mãn đề bài