I don't now

sorry

.....................

bn tham khảo ở đây nhé : 

https://olm.vn/hoi-dap/question/1016726.html

ai kết bạn với pika chu đi nè

Gọi E,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;AC; H trung điểm CA′ và I là giao điểm của EFvà AA′
Xét tam giác CA′A Có FH là đường trung bình nên AA′//FH ⇒A′I//FH
Xét tam giác EHF có A′I//FH và A′ trung điểm EH nên suy ra I trung điểm EF
Suy ra AA′ đi qua trung điểm I của EF cố định.
Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′ đi qua I
Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm

vi met phut o lech san bech]

ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff,

gggggggggggggg,f,,,,,,,,,,,,,,,,

 Gọi E,FE,F lần lượt là trung điểm của cạnh BD;ACBD;AC; HH  trung điểm CA′CA′ và II là giao điểm của EFEF và AA′AA′

▹▹ Xét tam giác CA′ACA′A Có FHFH là đường trung bình nên AA′//FHAA′//FH ⇒A′I//FH⇒A′I//FH

▹▹ Xét tam giác EHFEHF có A′I//FHA′I//FH và A′A′ trung điểm EHEH nên suy ra II trung điểm EFEF

Suy ra AA′AA′ đi qua trung điểm II của EFEF cố định.

▹▹ Chứng minh tương tự ta cũng có BB′;CC′;DD′BB′;CC′;DD′ đi qua II

Vậy 4 đoạn thẳng AA′;BB′;CC′;DD′AA′;BB′;CC′;DD′ đồng quy tại một điểm

a) G là trọng tâm của ABCD <=> vtGA + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (1*) 
A' là trọng tâm của BCD <=> vtA'B + vtA'C + vtA'D = vt0 
<=> 3.vtA'G + vtGB + vtGC + vtGD = vt0 (2*) (chen điểm G vào biểu thức trên) 
lấy (1*) - (2*): vtGA - 3.vtA'G = vt0 <=> vtGA = 3.vtA'G 
đẳng thức này chứng tỏ vtGA và vtA'G cùng hướng => G nằm trên đoạn AA' 

tương tự có B' là trọng tâm của ACD <=> 3.vtB'G + vtGA + vtGC + vtGD = vt0 (3*) 
lấy (1*) - (3*): vtGB - 3vtB'G = vt0 <=> vtGB = 3vtB'G 
=> G nằm trên đoạn BB' 
tiếp tục cho 2 phần còn lại 
=> G là điểm chung của các đoạn AA', BB', CC', DD' 

b) từ biểu thức trên có: vtGA = -3.vtGA' 
=> G chia đoạn AA' theo tỉ số k = -3 
các đoạn kia tương tự đều cùng tỉ số k = -3 

c) từ cm trên ta có: 
vtGA = -3vtGA' 
vtGB = -3vtGB' 
vtGC = -3vtGC' 
vtGD = -3vtGD' 

=> vtGA+vtGB+vtGC+vtGD+vtGD = -3(vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD') (**) 
mà G là trọng tâm của ABCD nên vtGA+vtGB+vtGC+vtGD = vt0 
(**) => vtGA'+vtGB'+vtGC'+vtGD' = vt0 => G là trọng tâm của A'B'C'D'