Cho A bằng. : 11111.......11111 ( có 2015 chữ số 1 ). Hỏi cần thêm ít nhất bn đơn vị để A chia hết cho 74?
Những câu hỏi liên quan
Cho số A = 111….111 (có 2023 số 1). Hỏi cần thêm vào số A ít nhất bao nhiêu đơn vị để một số chia hết cho 74
\(A=111...110+1\) (2022 chữ số 1)
\(\Rightarrow B=111...110\) (2022 chữ số 1)
\(B=B_1+B_2+B_3+...+B_n\) trong đó
\(B_1=111x100...00\) (2020 chữ số 1)
\(B_2=111x100...00\) (2017 chữ số 1)
\(B_3=111x100...00\) (2014 chữ số 1)
.................
\(B_n=111x10\)
\(\Rightarrow A=B_1+B_2+B_3+...+B_n+1=\)
\(=111x\left(100...00+100..00+100..00+...+10\right)+1\)
Ta thấy
\(111=3x37⋮37\)
\(\left(100..00+100...00+...+10\right)⋮2\)
\(\Rightarrow111x\left(100...00+100...00+...+10\right)⋮2x37\)
\(\Rightarrow111x\left(100...00+100...00+...+10\right)⋮74\)
\(\Rightarrow A:74\) dư 1
=> phải thêm vào A 73 đơn vị thì \(A⋮74\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho A = 2015;2015;2015;...;2015 ( có 2014 nhóm 2015 ) . hỏi cần phải thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị vào A để A chia hết cho 45
làm được bài này rồi cô giáo giảng hiểu luôn kết quả là 25
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong dãy 1,11,...,11111...1(2003 chữ số 1) có ít nhất 1 số chia hết cho 2003
Giả sử trong \(2003\)số đã cho không có số nào chia hết cho \(2003\).
Khi đó có ít nhất \(2\)số có cùng số dư khi chia cho \(2003\).
Giả sử đó là \(a=11...1\)(\(n\)chữ số \(1\)) và \(b=11...1\)(\(m\)chữ số \(1\)).
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a>b\).
Ta có: \(a-b=11...1-11...1=11...100...0\)(\(n-m\)chữ số \(1\), \(m\)chữ số \(0\))
\(=11...1.10^m⋮2003\)
mà ta có \(\left(10^m,2003\right)=1\)suy ra \(11...1⋮2003\)(\(n-m\)chữ số \(1\))
trái với điều ta giả sử.
Do đó ta có đpcm.
cảm ơn anh nhiều ạ
( trình bày cách giải nha)
1 số viết bằng 2006 chữ số 7 . hỏi cần thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị để số đó chia hết cho 63?
cho số a 888...888[số a gồm 2015 chữ số 8] phải cộng thêm vào số a ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số mới chia hết cho 9
tổng các c/s của a là 8*2015 = 16120
để a chia hết cho 9 thì 16120 + x chia hết cho 9
=> x = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A= 888....888( số A gồm 2015 chữ số 8). Phải cộng thêm vào số A ít nhất mấy đơn vị để được số mới chia hết cho 9.
Tổng tất cả các chữ số của A là :
2015 x 8 = 16120
Gọi số cần tìm là x , để A chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của A phải chia hết cho 9
Ta có : 16120 = 1 + 6 + 1 + 2 + 0 = 10
Số chia hết cho 9 là 18
=> x = 18 - 10
x = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng các c/s của a là 8*2015 = 16120
để a chia hết cho 9 thì 16120 + x chia hết cho 9
=> x = 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng các chữ số của a là :
8 x 2015 = 16120
Để A chia hết cho 9 thì 16120 + x chia hết cho 9
=> x= 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
một phép chia có số chia là số lớn nhất có 1 chữ số, số dư lớn nhất. Hỏi cần thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị vào số bị chia để thương tăng 1 đơn vị và là phép chia hết
Cho A = 7777....777. ( A có 2014 chữ số 7) Hỏi phải thêm vào A ít nhất bao nhiêu đơn vị để A chia hết cho 63
A = 7777....777 = 7 x 1111....111 => A chia hết cho 7
Tổng các chữ số của A bằng 7 + 7 + 7 +....+ 7 (có 2014 chữ số 7)
= 7 x 2014 = 14 098
có 1 + 4 + 0 + 9 + 8= 22
=> cần thêm vào số 14 098 ít nhất là 5 đơn vị để được số chia hết cho 9
=> thêm vào số 777...777 là 5 đơn vị để được số chia hết cho 9 => số đó chia hết cho 63
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 1 +11+111+1111+11111 +.........+ 1111.....11111 .số hạng cuối cùng có 30 chữ số 1 . Hỏi A chia cho 9 dư mấy?
Tổng các chữ số của số A là :
(30 + 1) * 30 : 2 = 465
A chia 9 dư là :
465 : 9 = 51 (dư 6)
Đáp số : dư 6
Nhớ k cho mình nhé . Ai k cho mình ,mình k lại cho
Đúng 0
Bình luận (0)