cho S=5+5²+5³+5^4+5^5+5^6+...+5^2012. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 65
Những câu hỏi liên quan
cho S=5+5²+5³+5^4+5^5+5^6+...+5^2012. Chứng tỏ rằng S chia hết cho 65
tất cả các số hang cua dãy đều chia hết cho 5 nên S 3 chấm 65
Đúng 0
Bình luận (0)
S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012 (2012 số)
S = (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) +...+ (52009 + 52010 + 52011 + 52012) (503 nhóm)
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 54(5 + 52 + 53 + 54) +....+ 52008(5 + 52 + 53 + 54)
S = 780 + 54.780 +...+ 52008.780
S = 780.(1 + 54 +...+ 52008) chia hết cho 65 (Vì 780 chia hết cho 65)
Đúng 0
Bình luận (0)
minh dong y cau tra loi cua nobita kun
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho \(S=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+...+5^{2012}.\)chứng tỏ S chia hết cho 65
cho biểu thứ M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\).chứng tỏ rằng :
a, M chia hết cho 6
b, M không phải là số chính phương
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 5+5^2+5^3+5^4+...+5^2012. Chứng tỏ S chia hết cho 65
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
Để chứng tỏ S chia hết cho 65 cần chứng tỏ S chia hết cho 5 và 13
+) chứng minh S chia hết cho 5
Ta có:
5 chia hết cho 5
52 chia hết cho 5
53 chia hết cho 5
........................
52012chia hết cho 5
Vậy ta suy ra: S = 5+ 52+53+54+...+52011+52012 chia hết cho 5 (1)
+) chứng minh S chia hết cho 13
Tổng S có 2012 số, nhóm 4 số vào 1 nhóm thì ta vừa hết.
Ta có:
S=( 5+52+53+54) + (56+57+58+59) +...+ ( 52009+ 52010+52011+52012)
= 5(1+5+52+53)+56(1+5+52+53)+...+52009(1+5+52+53)
=(1+5+52+52)(5+56+...+52009)
= 156.(5+56+...+52009)chia hết cho 13(2)
Từ(1) và (2) ta suy ra S chia hết cho 5 và 13.
Mà ƯCLN(5;13)=1
Suy ra S chia hết cho 5.13=65
Vậy S chia hết cho 65.
\
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
cho S = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +... + 5^2011 + 5^2012 . chứng tỏ S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn nhóm 4 số lại một nhóm rồi đặt thừa số chung là được
K MÌNH NHA
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:
S = 5 + 52 + 53 + 54 +... + 52009 + 52010 + 52011 + 52012
= (5 + 52 + 53 + 54 ) + ( 55 + 56 + 57 + 58 ) +... + ( 52009 + 52010 + 52011 + 52012)
= 780 + 54( 5 +52 + 53 + 54 ) +...+ 52008( 5 + 52 + 53 + 54)
= 780 + 54 x 780 + ... + 52008 x 780
= 780 ( 1 + 54 + ... + 52008 )
= 65 x 12 x ( 1 + 54 + ... + 52008) chia hết cho 65
K nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=5+52+53+54+55+56+....+52012.
Chứng tỏ S chia hết cho 65 nhưng ko chia hết cho 126
Cho S=5+5^2+5^3+5^4+......+5^2012. Chính tỏ rằng S chia hết cho 65
\(S=5+5^2+..+5^{2012}\)
=\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
=\(780\left(1+....+5^{2008}\right)⋮65\)
Hay \(S⋮65\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+\)\(5^{2012}\)
\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
\(S=65.12+5^4.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+...+5^{2008}.\left(5+5^2+5^3+5^4\right)\)
\(S=65.12+5^4.65.12+...+5^{2008}.65.12\)
\(S=65.12.\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow S\) chia hết cho \(65\) ( Đpcm ).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2012.Chứng tỏ S chia hết cho 65
Nhanh nhé....mik tick cho
nhóm 4 số liên tiếp lại với nhau(vì 2012 chia hết cho4) ta có
\(\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{2009}+5^{2010}+5^{2011}+5^{2012}\right)\)
\(=780+5^4.780+...+5^{2008}.780\)
\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\)
Vì 780 chia hết cho 65
=>\(=780\left(1+5^4+...+5^{2008}\right)\) chia hết cho 65
hay S chia hết cho 65
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65.