gọi AC giao với BD tại M

xét tam giác DAC và tam giác CBDta có AD=BC(GT)

                                                                AC=BD(GT)

                                                                 DC CHUNG

<=> tam giác DAC=tam giác CBD(c.c.c)

<=>góc ADC=góc DCB(x)

góc BDC=gócACD(1)

cmtt góc ABD=gócCAB(2)

mà góc ADB=góc DMC(3)

<=>góc ABD=góc BDC( vì các góc cộng lại =180độ tam giác)

<=>tứ giác ABCD là hinh thang(xx)

từ (x) và (xx)<=> hinh thang ABCD cân 

mk xin lỗi ko bít trinh bày

Xét \(\Delta DAB\)và \(\Delta CBA\):

\(AD=BC\) ( giả thiết )

\(AC=BD\)( giả thiết )

Đáy \(AB\)chung

\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CBA\)\(\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\)Góc \(DAB=\)Góc \(CBA\)( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này kề đáy \(AB\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân ( theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân )

Vậy ...

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)0

Cm tam giác ACD = tam giác BDC (c - c - c) suy ra góc ACD = góc BDC 

suy ra đpcm

Xét tứ giác ABCD 

Ta có:AD=BC và AC=BD(gt)

-> tứ giác ABCD là hính thang cân (t/c hình thang cân)

bạn tự vẽ hình nhé

Xét tứ giác ABCD 

Ta có:AD=BC và AC=BD(gt)

-> tứ giác ABCD là hính thang cân (t/c hình thang cân)

cần gấp lắm hộ mình