a/ \(2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^3+8}\)

\(\Rightarrow2x^2-6x+4=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x^2-2x+4\right)=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)

Chia 2 vế cho x² - 2x + 4 ta được:

\(\left(-2\right).\frac{x+2}{x^2-2x+4}+2=3\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}\)

Đặt \(a=\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}\left(a\ge0\right)\) ta được:

\(-2a^2-3a+2=0\Rightarrow\left(1-2a\right)\left(a+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\left(n\right)\\a=-2\left(l\right)\end{cases}}\)

\(a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x+2}{x^2-2x+4}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x^2-6x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{13}\\x=3-\sqrt{13}\end{cases}}\) (cái này tính denta là ra kết quả thôi)

                                                        Vậy có 2 nghiệm trên

câu b, c tương tự thôi

Câu hỏi của tran huu dinh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đây nè bạn

mơn bạn mik cũng đặt ẩn phụ hoàn toàn 

zậy bạn lm giúp mik hai câu cúi nhé!!!!

b/ \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

Điều kiện tự làm:

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+1=a\\x^2-x+1=b\end{cases}}\)

Ta có

\(PT\Leftrightarrow2\left(x+1+x^2-x+1\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow\left(b-2a\right)\left(2b-a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2a\\a=2b\end{cases}}\)

Tới đây thì đơn giản rồi. B tự làm phần còn lại nhé

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Viết đề kiểu gì v @@

À do nãy máy lag sr :) Chứ bài đặt ẩn phụ mệt lắm :)

a) \(4\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\frac{1}{2x}+2\)

hay \(2\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}< x+\frac{1}{4x}+1\)

\(\Leftrightarrow0< x+\frac{1}{4x}+1-2\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow0< \left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\cdot1+1+\frac{1}{\left(2\sqrt{x}\right)^2}-2\cdot\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow1< \left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\\sqrt{x}>1\\2\sqrt{x}>1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>1}\)

b) \(\frac{1}{1-x^2}>\frac{3}{\sqrt{1-x^2}}-1\left(1\right)\left(ĐK:-1< x< 1\right)\)

Ta có (1) <=> \(\frac{1}{1-x^2}-1-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1-x^2}-\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}+2>0\)

Đặt \(t=\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\)ta được

\(t^2-3t+2>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}< 1\\\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}>2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{1-x^2}>x\left(a\right)\\2\sqrt{1-x^2}< x\left(b\right)\end{cases}}}\)

(a) <=> \(\hept{\begin{cases}x< 0\\1-x^2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge0\\1-x^2>x^2\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x^2< \frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow-1< x< 0\)hoặc \(0\le x\le\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow-1< x< \frac{\sqrt{2}}{2}\)

(b) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x^2>0\\x>0\\4\left(1-x^2\right)< x^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0< x< 1\\x^2>\frac{4}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{2}{\sqrt{5}}< x< 1}\)

ok đợi nấu ăn xong r làm cho

a) điều kiện x>0

khi đó

\(\left(a\right)\Leftrightarrow4\left(\sqrt{4}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)< 2\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}>2\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}< \frac{2-\sqrt{2}}{2}\\\sqrt{x}>\frac{2+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)

a) dat x-1=a

x=a+1

\(a+1+\sqrt{5+\sqrt{a}}=6\)

\(5-a=\sqrt{5+\sqrt{a}}\)

\(25-10a+a^2=5+\sqrt{a}\)

\(20-10a+a^2-\sqrt{a}=0\)

(a - \sqrt{5} - 5) (a + \sqrt{a} - 4) = 0

đúng nhưng b,c,d đâu

ý c)  dk tu viet

\(\left(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}\right)^2=4\)

\(x-\sqrt{x^2-1}+x+\sqrt{x^2-1}+2\sqrt{\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)}=4\)

\(2x+2\sqrt{x^2-x^2+1}=4\)

\(2x+2=4\)

2x=2

x=1

Tiếc quá 

mình chưa học đến

bik thì giúp cho