xy-2x+5y-12=0 => xy-2x+5y=12 => x(y-2)+5y=0 hoặc y(5+x)-2x=0

......

viets pt ra:

x(y-2)+5(y-2)-2=0

(x+5)(y-2)=2=2*1=1*2=-1*-2=-2*-1

kẻ bảng rồi tính tiếp nha

\(xy-2x+5y-12=0\)

\(\Leftrightarrow xy-2x+5y-10=2\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+5\left(y-2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(y-2\right)=2\)

Sau đó lập bảng là ra

            xy - 2x + 5y - 12 = 0

\(\Leftrightarrow\) xy - 2x + 5y - 10 = 2

\(\Leftrightarrow\)x. (y-2) + 5. (y-2) = 2

         \(\Leftrightarrow\)(y-2) .(x+5) = 2

\(\Rightarrow\)(y-2) và (x+5)\(\in\)Ư (5)

Mà Ư(5)={\(\mp\)1;\(\mp\)5}

\(\Rightarrow\)Ta có bảng:

Vậy các cặp số(x;y) là (0;3), (-10;1), (-4;7), ( -6;-3)

Ta có : xy - 2x + 5y - 12 = 0 <=> y(x + 5) - 2(x+5) -2 = 0 <=> (y - 2)(x + 5) =  2

(bạn tự lập bảng rồi làm tiếp nha)

1. xy + 5x + 5y = 92

=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25

=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117

=> (x + 5)(y + 5) = 117

=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}

Mà x >= 0 => x + 5 >= 5

=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}

Ta có bảng sau:

Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}

khó quá ak! Nhìn rối cả mắt.

các câu còn lại tương tự như bài mình vừa làm

a) \(xy+3x-2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2y-6=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(y+3\right)=1\)

mà \(x,y\)nguyên nên \(x-2,y+3\)là ước của \(1\)nên ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left(3,-2\right),\left(-1,-4\right)\).

b) \(5y-2x^2-2y^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2+16y^2-40y-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x\right)^2+\left(4y-5\right)^2=41\)

Vì \(x,y\)nguyên nên \(\left(4x\right)^2,\left(4y-5\right)^2\)là các số chính phương.

Phân tích \(41\)thành tổng hai số chính phương có cách duy nhất bằng \(41=16+25\)

mà \(\left(4x\right)^2⋮16\)nên ta có: 

\(\hept{\begin{cases}\left(4x\right)^2=16\\\left(4y-5\right)^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=0\end{cases}}\)(vì \(y\)nguyên)