\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình :
\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
Ta có \(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
<=> \(\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{29}-\sqrt{x^2+2x+10}\)
<=> \(x^2-2x+5=x^2+2x+39-2\sqrt{29\left(x^2+2x+10\right)}\)
<=> \(2\sqrt{29x^2+58x+290}=4x+34\)
<=> \(\sqrt{29x^2+58x+290}=2x+17\)
<=> \(29x^2+58x+290=4x^2+68x+289\)
<=> \(25x^2-10x+1=0\)
<=> \(\left(5x-1\right)^2=0\)
<=> \(x=\frac{1}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình
\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
Lời giải:
ĐK: \(x\in\mathbb{R}\)
\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}-\sqrt{x^2-2x+5}\)
Bình phương 2 vế:
\(x^2+2x+10=29+x^2-2x+5-2\sqrt{29(x^2-2x+5)}\)
\(\Leftrightarrow 4x-24=-2\sqrt{29(x^2-2x+5)}\)
\(\Leftrightarrow 12-2x=\sqrt{29(x^2-2x+5)}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 12-2x\geq 0\\ (12-2x)^2=29(x^2-2x+5)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ 4x^2+144-48x=29x^2-58x+145\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ 25x^2-10x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 6\\ (5x-1)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{1}{5}\)
(thỏa mãn)
Vậy.....
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình :
\(2\sqrt{2x-2}+5\sqrt{6x-29}+\sqrt{10-x}+\left(9-x\right)\sqrt{x-8}=x^2-15x+88\)
Nó có 1 nghiệm là 9
Bạn chứng minh nó là nghiệm duy nhất đi
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 11 2021 lúc 15:51
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
28 tháng 11 2021 lúc 7:55
Giải phương trình:
a) \(5x^2-10x=4\left(x-1\right)\sqrt{x^2-2x+2}\)
b) \(\sqrt{2x^2+22x+29}-x-2=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\)
Mọi người giúp gấp với ạ.
Tìm điều kiện có nghĩa:1) sqrt{2x^2}2) sqrt{-x}3) sqrt{-x^2-3}4) sqrt{x^2+2x+3}5) sqrt{-a^2+8a-16}6) sqrt[]{16x^2-25}7) sqrt{4x^2-49}8) sqrt{8-x^2}9) sqrt{x^2-12}10) sqrt{x^2+2x-3}11) sqrt{2x^2+5x+3}12) sqrt{dfrac{4}{x-1}}13) sqrt{dfrac{-1}{x-3}}14) sqrt{dfrac{-3}{x+2}}15) sqrt{dfrac{1}{2a-1}}16) sqrt{dfrac{2}{3-2a}}17) sqrt{dfrac{-1}{2a-5}}18) sqrt{dfrac{-2}{3-5a}}19) sqrt{dfrac{-a}{5}}20) dfrac{1}{sqrt{-3a}}
Đọc tiếp
Tìm điều kiện có nghĩa:
1) \(\sqrt{2x^2}\)
2) \(\sqrt{-x}\)
3) \(\sqrt{-x^2-3}\)
4) \(\sqrt{x^2+2x+3}\)
5) \(\sqrt{-a^2+8a-16}\)
6) \(\sqrt[]{16x^2-25}\)
7) \(\sqrt{4x^2-49}\)
8) \(\sqrt{8-x^2}\)
9) \(\sqrt{x^2-12}\)
10) \(\sqrt{x^2+2x-3}\)
11) \(\sqrt{2x^2+5x+3}\)
12) \(\sqrt{\dfrac{4}{x-1}}\)
13) \(\sqrt{\dfrac{-1}{x-3}}\)
14) \(\sqrt{\dfrac{-3}{x+2}}\)
15) \(\sqrt{\dfrac{1}{2a-1}}\)
16) \(\sqrt{\dfrac{2}{3-2a}}\)
17) \(\sqrt{\dfrac{-1}{2a-5}}\)
18) \(\sqrt{\dfrac{-2}{3-5a}}\)
19) \(\sqrt{\dfrac{-a}{5}}\)
20) \(\dfrac{1}{\sqrt{-3a}}\)
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)
GIẢI CÁC PT SAU:
\(\sqrt{5x+10}=8-x\)
\(\sqrt{4x^2+x-12}=3x-5\)
\(\sqrt{x^2-2x+6}=2x-3\)
\(\sqrt{3x^2-2x+6}+3-2x=0\)
1.\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)
2. \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)
3. \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+2\)
4.\(3x^2-x+48=\left(3x-10\right)\sqrt{x^2+15}\)
5.\(x.\frac{3x}{\sqrt{2x-3}}-\sqrt{2x-3}=2\)