Cho \(A=2\left(9^{2009}+9^{2008}+9+1\right)\)
CMR:A bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp
Những câu hỏi liên quan
cho biểu thức A=\(2\left(9^{2009}+9^{2008}+...+9+1\right)\)
chứng minh A bằng tích của hai số tự nhiên liên tiếp
A/2 = 1+9+9^2+....+9^2009
9/2A = 9+9^2+9^3+....+9^2010
4A=9/2A-A/2= (9+9^2+9^2+....+9^2010) - (1+9+9^2+....+9^2009) = 9^2010 - 1 = (9^1005-1).(9^1005+1)
=> A = (9^1005-1)/2 . (9^1005+1)/2
Ta thấy 9^1005-1 và 9^1005+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (9^1005-1)/2 và (9^1005+1)/2 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> ĐPCM
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức :\(A=2\left(9^{2009}+9^{2008}+...+9+1\right)\). Chứng minh rằng A là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
cho biểu thức: \(A=2\left(9^{2009}+9^{2008}+...+9+1\right)\). Chứng minh rằng A là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
CMR M= 2(9^2009+9^2008+...+9+1) là tích của 2 STN liên tiếp
CMR M=2(9^2009+9^2008+...+9+1) là tích của 2 STN liên tiếp
Cho biểu thức : A = 2 (92009 + 92008 + .... + 9 + 1 )
CMR : A bằng tích 2 số tự nhiên liên tiếp
CMR M= 2(9^2009+9^2008+...+9+1) là tích của 2 STN liên tiếp
Gọi a, a + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp (a∈N)
Một số tự nhiên khi chia cho 3 có thể có các số dư là : 0,1,2
Xét 3 trường hợp :
• Nếu a = 3k (kinN) thì a(a + 1)
• Nếu a = 3k - 1 thì a(a + 1) = 3k(3k - 1) chia hết cho 3
• Nếu a = 3k + 1 thì a(a + 1) = (3k + 1)(3k + 2) chia 3 dư 2
Như vậy ta thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia 3 dư 0 hoặc 2.
Xét : M =2(9^2009+9^2008+...+9+1)=2(3h+1)(h thuộc N)
chia 3 dư 2 →M là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
Mình ko chắc lắm đâu,thông cảm nha
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
a) 111222 = 333 x 334
b) 444222 = 666 x 667
c) 11.1222...2 = 33....3 x 44.....4
nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.Bài 2:Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.Bài 3: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 1000 ta được số A1234...9989991000.a/ Chữ số 5 xuất hiện mấy lần?b/ Chữ số 0 xuất hiện mấy lần?Bài 4: Tính: ...
Đọc tiếp
Bài 1:
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 2:
Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
Bài 3:
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 1000 ta được số A=1234...9989991000.
a/ Chữ số 5 xuất hiện mấy lần?
b/ Chữ số 0 xuất hiện mấy lần?
Bài 4: Tính:
333...3 x 999...9 có 20 số 3; 20 số 9.
a la Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
minh nghi cac ban deu lam dung roi day
Đúng 0
Bình luận (0)