tổng các chữ số của một số có hai chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng chữ số ấy cho ta chính số đó tìm số đã cho
Tổng của 1 số có 2 chữ số cho trước cộng với bình phương của tổng các chữ số ấy, ta được chính số đó. Tìm số đó
Gọi số đó là (ab)
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
1.Tìm hai số có tổng bằng 20 và tổng các bình phương cua hai số đó bằng 208.
2.Cho một số có hai chữ số.Tổng hai chữ số của chúng bằng,tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12.Tìm số đã cho.
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó.
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
'
Trường hợp 1
a - b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 5 b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b 1 = 4 , b 2 = -3/2
Giá trị b 2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a - b = - 3 ⇒ a = b - 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 17 b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích hai chữ số của nó thì được thương là 2 và dư là 18. Nếu lấy tổng bình phương các chữ số của số đó cộng với 9 thì được số đã cho. Hãy tìm số đó ?
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
cho một số có hai chữ số . Biết rằng tổng của các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Chữ số hàng đơn vị của số đã cho là mấy?
Cho một số có 2 chữ số . Nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì được chính số đó . Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho .
Bài 1 : Trung bình cộng của hai số là 100, hai số đó kém hơn nhau 2 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 2 : Tổng của ba số là 300. Tìm ba số đó, biết mỗi số hơn số đứng trước nó 2 đơn vị.
Bài 3 : Cho một số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm là 4. Nếu xóa bỏ chữ số 4 này đi, ta được một số có hai chữ số. Biết tổng của số có ba chữ số đã cho và số đã cho ban đầu.
Câu 1 : Trung bình cộng của 2 số là 100. vậy 100 là số nằm giữa 2 số đó, mà hai số đó hơn kém nhau 2 nên 2 số đó hơn kém 100 là 1. Vậy số cần tìm là:
Số thứ nhất: 100 - 1 = 99
Số thứ hai: 100 + 1 = 101
ĐS: 99 và 101
Câu 2 : Do mỗi số lờn hơn 2 đơn vị nên gọi 3 số lần lượt là :a,a+2,a+4
Vậy ta có : a+a+2+a+4=300
=>3.a+6=300
=>3.a=294
=>a=294:3=98
rồi lấy :98+2=100
98+4=102
Đs: số thứ nhất 98
bài 1
tổng 2 số là 100 x 2=200
số lớn là (200 +2):2=101
số bé laf200-101=99
Bài 1 : Tổng là: 2 x 100 = 200
Hiệu là : 2
Số lớn là : (200 + 2) : 2 = 101
Số bé là : 200 - 101 = 99
Đ/S: 101 & 99
Bài 2 : Trung bình cộng của 3 số là : 300 : 3 = 100
Số thứ nhất là : 100 - 2 = 98
Số thứ hai là : 100
Số thứ ba là : 100 + 2 = 102
Đ/S: 98, 100 & 102
Bài 3 : THIẾU DỮ KIỆN RỒI NHÁ
Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là a b - (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có:
a b - = a + b + a x b
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b
a x 10 = a x (1 + b)
10 = 1 + b
b = 10 – 1
b = 9
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9
Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.
Gọi số có 2 chữ số phải tìm là a b - (a > 0, a, b < 10)
Theo bài ra ta có:
a b - = a + b + a x b
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b
a x 10 = a x (1 + b)
10 = 1 + b
b = 10 – 1
b = 9
Vậy chữ số hàng đơn vị của số đó là: 9.
Đáp số: 9