S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(199-200)

S=(-1)+(-1)+...+(-1)

S=(-1).100=-100

S=1+(2-3)+(-4+5)+...+(98-99)+(-100+101)

S=1+(-1)+1+..+(-1)+1

S=1+25.(-1)+25.1

S=1+(-25)+25

S=1+0

=1

Nhanh nha mk cần gấp đó!

S= 1+(1-3)+3+(1-5)+5+(1-7)+........+199+(1-199)=200

Nhanh nhanh nha

nhanh nhanh nha

Bạn tìm ở link này nha: https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=+Ch%E1%BB%A9ng+minh+r%E1%BA%B1ng+1.98+2.97+3.96+...+96.3+97.2+98.11.2+2.3+3.4+...+96.97+97.98+98.99+=1/2+&id=517786

1+2-3-4+.....+97+98-99-100

=(1-3)+(2-4)+.....+(98-100)

=-2+(-2)+(-2)+......+(-2)

=-2x50=-100

- 1 +3 - 5 + 7 - ..... + 97 - 99

=- 1 +(3 - 5) + (7-9)+ ..... + (97 - 99)

=-1+(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)

=-1+(-2)x49

=-98+(-1)

=-99

\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+....+2^2-2\)

\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)

\(2A+A=2^{101}-2\)

\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b) tương tự

\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

\(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+\frac{4}{96}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)

\(A=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+\left(\frac{4}{96}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)

\(A=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+\frac{100}{96}+...+\frac{100}{2}\)

\(A=100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=100\)

a) số các số là:

   (99-1)/2+1=50(số)

tổng các số là:

     (99+1)*50/2=2500

b) số các số là:

      (99-1)/1+1=99(số)

tổng các số là:

     (99+1)*99/2=4950

c) số các số là:

      (102-2)/2=51(số)

tổng các số là:

      (102+2)*51/2=2652

              Đáp số: a)2500

                        b)4950

                       c)2652

Nguyễn Hương Linh đúng

ai đồng ý cho xin 3 li-ke nha

a) 1+3+5+7+9...+91+93+95+97+99.(có 50 số hạng)

= (1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(49+51)(25 cặp số)

=100+100+100 +.....+100(25 số hạng)

=100x25

=2500

 a) A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

=> A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )

=> A = ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )

Vì tổng A có 100 số hạng,2 số hạng tạo thành 1 cặp nên 100 số hạng tạo thành 50 cặp

=> A = ( -1 ) . 50

=> A = -50

 b) B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11 - .... - 397 - 399

=> B = ( 1 + 3 - 5 - 7 ) + ( 9 + 11 - 13 - 15 ) + ... + ( 393 + 395 - 397 - 399 )

=> B = ( -8 ) + ( -8 ) + ... + ( -8 )

Vì tổng B có 200 số hạng,4 số hạng tạo thành 1 cặp nên 200 số hạng tạo thành 50 cặp

=> B = ( -8 ) . 50 

=> B = -400

 c ) C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 97 - 98 - 99 + 100

=> C = ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 97 - 98 - 99 + 100 )

=> C = 0 + 0 + ... + 0

=> C = 0

A = 1 - 2 + 3 - 4 + ..... + 99- 100

A = ( 1 -2 ) + ( 3 - 4 ) + ..... + ( 99 - 100 )  ( 50 nhóm )

A = 1 + 1 + .... + 1 ( 50 số 1 )

A = 1 . 50

A = 50

Số số hạng của tổng trên là :

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng của các số từ 1 đến 100 là :

(100 + 1) x 100 : 2 = 5050

Đáp số : 5050

1,  số số hạng là :

          (100 - 1)  + 1=100 (số)

 Tổng là :

          ( 100 + 1 )x 100 : 2 = 5050 

=(100-1):1+1=100

=(100+1).100:2

=5050

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!