Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện: 2.22+3.23+4.24+...+n.2n=2n+11
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên n thỏa man điều kiện: \(2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^{n+11}\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện:
\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^{n+11}\)
tìm số tự nhiên thỏa mãn điều kiện: 2.2^2+3.2^3+4.2^4+........+n.2^n= 2^n+34( n+34 là mũ của 2 nhé)
\(A=2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(2A-A=\left(2.2^3+3.2^4+...+n.2^{n+1}\right)-\left(2.2^2+3.2^3+...+n.2^n\right)\)
\(A=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^2+2^3+2^4+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)
\(A=\left(n-1\right)2^{n+1}=\left(2n-2\right).2^n\)
Từ đây phương trình ban đầu tương đương với:
\(\left(2n-2\right).2^n=2^{n+34}\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2\right).2^n=2^n.2^{34}\)
\(\Leftrightarrow n-1=2^{33}\)
\(\Leftrightarrow n=2^{33}+1\)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện: 2.22+3.23+4.24+...+n.2n=2n+34
Tìm STN n thỏa mãn điều kiện : 2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^n+11
Bài 4
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+11
tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện:
2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n = 2n+34
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện
2.2^2+3.2^3+4.2^4+.....+n.2^n = 2^n+34(n+34 là số mũ)
Mọi người ai biết giải giùm với ( trả lời nhanh nhanh nha)
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện : 2.22+ 3.23+ 4.24+ ...+ n.2n= 2n+11.
Đặt \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(\Leftrightarrow2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}-\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-2.2^2-2^3-2^4-....-2^n+n.2^{n+1}\)
\(\Leftrightarrow A=-2^{n+1}+n.2^{n+1}=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
mà \(A=2^{n+11}\) \(\Leftrightarrow\left(n-1\right).2^{n+1}=2^{n+11}\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right).2^n.2=2^n.2^{11}\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)=2^{10}\)
\(\Leftrightarrow n=2^{10}+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
