\(\overline{7a5b}\)chia hết cho \(9\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\)

Suy ra \(7+a+5+b=12+a+b\)chia hết cho \(9\).

Mà \(0\le a+b\le18\)nên \(a+b\in\left\{6,15\right\}\).

Nếu \(a+b=6\): \(\hept{\begin{cases}a+b=6\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{2}\\b=\frac{3}{2}\end{cases}}\)(loại) 

Nếu \(a+b=15\): \(\hept{\begin{cases}a+b=15\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=6\end{cases}}\).

Ta có : 7a5b chia hết cho 9 

Nên 7 + a + 5 + b chia hết cho 9

<=> 12 + a + b chia hết cho 9

Do đó : a + b = 6 ; 15 

+) a + b = 6 mà a - b = 2 nên a + b + a - b = 6 + 2 

                                       => 2a = 8 => a = 4

                                          => b = 6 - 4 = 2 

+) a + b = 15 mà a - b = 2 nên a + b + a - b = 17

                                             => 2a = 17 => a = 8,5 (vô nghĩa) 

a] a = 5 ; b = 1 hoặc a = 8 ; b = 4

b] a = 8 ; b = 2

Xem lại đề bài vì

\(\overline{7a5b}\) chia hết cho 4 nên b chẵn, đồng thời \(\overline{7a5b}\) chia hết cho 5 nên b=0

 \(\Rightarrow\overline{7a5b}=\overline{7a50}\) có hai chữ số cuối cùng là 50 không chia hết cho 4 nên \(\overline{7a5b}\) không chia hết cho 4

Vì 7a5b chia hết 5=> b=0 hoặc b=5 => b=0(vì 4.x có tc khác 5)

7a5b chia hết 9 => 12+a+b chia hết 9

mà b=0=>a=6

Vậy số đó là 7650

Mà hơi sai đề thật :)

Tổng là 15