một cửa hàng có 1 bao đường nặng 42kg. Ngày thứ nhất bán 2/7 bao đường. Ngày thứ hai bán 3/5 số đường còn lại. Hỏi sau hai ngày bán cửa hàng còn lai bao nhiêu kg đường

giải hộ mình nha

Ta có:1983¹⁹⁸³+1917¹⁹¹⁷

=*3¹⁹⁸³+*7¹⁹¹⁷=(*3²)⁹⁹¹.*3+(*7²)⁹⁵⁸.*7

=*1⁹⁹¹.*3+*1⁹⁵⁸.*7

=*1.*3+*1.*7

=*3+*7

=*0

=>1983¹⁹⁸³+1917¹⁹¹⁷ có tận cùng là 0

=>1983¹⁹⁸³+1917¹⁹¹⁷  chia hết cho 10

=>1983¹⁹⁸³+1917¹⁹¹⁷=10k(k thuộc N)

=>0,7.1983¹⁹⁸³+1917¹⁹¹⁷=0,7.10.k=7.k là số tự nhiên

=>ĐPCM

1983¹⁹⁸³ = (1983⁴)⁴⁹⁵.1983³ = (...1)⁴⁹⁵.(...7) = (...1).(...7) = (...7)

1917¹⁹¹⁷ = (1917⁴)⁴⁷⁹.1917 = (....1)⁴⁷⁹.1917 = (....1).1917 = (...7)

=> 1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷ = (...7) - (..7) = (....0) nên  1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷ chia hết cho 10

=> 0,3.(1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷) = 3.(1983¹⁹⁸³ - 1917¹⁹¹⁷): 10 là số tự nhiên

ta có 1983¹⁹⁸³-1917¹⁹¹⁷=\(\left(1983-1917\right).\left(1983+1917\right)\)

=\(66.\left(3900\right)\)=66.39.100  chia hết cho 10

 Vậy ........

\(1983^{1983}=\left(1983^4\right)^{495}.1983^3=\overline{....1}\cdot\overline{....7}=\overline{....7}\)(1)

\(1917^{1917}=\left(1917^4\right)^{479}\cdot1917=\overline{....1}\cdot1917=\overline{....7}\)(2)

Trừ vế theo vế \(\Rightarrow\left(1\right)-\left(2\right)=\overline{......0}⋮10\)

Vậy...

\(0.3\left(1983^{1983}+1917^{1917}\right)\)

\(=0\)

Vậy kết quả của phép tính trên là 1 số nguyên

Muốn chứng tỏ 0,3 * (1983^1983 – 19171917) là số nguyên ta hãy chứng tỏ biểu thức 1983^1983 – 1917^1917 chia hết cho 10, hay nói cách khác biểu thức đó có kết quả là một số có chữ số tận cùng là 0.

Nhận thấy: 19834 có chữ số tận cùng bằng 1

19833 có chữ số tận cùng bằng 7

Nên 19831983 = (19834)495 * 19833 = 1983(4 * 495) + 3 có chữ số tận cùng là 7.

Nhận thấy 19174 có chữ số tận cùng bằng 1

Nên 19171917 = (19174)479 * 1917 có chữ số tận cùng là 7.

Do đó, hiệu số của biểu thức (19831983 – 19171917) sẽ có chữ số tận cùng là 0.

Vậy đáp số của phép tính 0,3 * (19831983 – 19171917) là số nguyên.

Lưu ý: Bài toán này có thể dùng nhị thức Newton để chứng minh đáp số của biểu thức