Mình lm bài 3 nhá!!!

Bài 3:Chứng tỏ rằng:

a) n + 1 và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Gọi UCLN ( n+1; n+2 ) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)-\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n+2-n-1⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(n+2;+1\right)=1\)

Vậy n + 1 và n +2 là hai số nguyên tố cùng nhau

b) 2n + 3 và 3n + 4

Gọi UCLN ( 2n+3; 3n+4 ) = d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\Rightarrow UCLN\left(2n+3;3n+4\right)⋮d\)

Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Bài 4:

1, 

\(Ư\left(250\right)=\left\{1;2;5;10;25;50;125;250\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc Ư(250) là 10;25;50

2, 

\(B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;55;66;77;88;99;110;121;132;143;154;165;....\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc về B(11) là 11;22;33;44;55;66;77;88;99

Bài 3:

B(3) là các số chia hết cho 3, dấu hiệu là tổng các chữ số của số đó là một số chia hết cho 3, bao gồm: 126; 201; 312; 345; 501; 630

B(5) là các số chia hết cho 5, dấu hiệu tận cùng các số đó là 0 hoặc 5, bao gồm: 125; 205; 220; 345; 595; 630; 1780

Bài 2:

\(A=\left\{0;1;2;3;...;20\right\}\\ Ư\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\\ Ư\left(10\right)=\left\{1;2;5;10\right\}\\ Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\\ B\left(5\right)=\left\{0;5;10;15;20;25;...\right\}\\ B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;...\right\}\\ B\left(10\right)=\left\{0;10;20;30;...\right\}\\ B\left(12\right)=\left\{0;12;24;36;...\right\}\\ B\left(20\right)=\left\{0;20;40;....\right\}\)

Trong tập A các số thuộc về Ư(5): 1;5

Trong tập A các số thuộc về Ư(6): 1;2;3;6

Trong tập A các số thuộc về Ư(10): 1;2;5;10

Trong tập A các số thuộc về Ư(12): 1;2;3;4;6;12

Trong tập A các số thuộc về B(5): 0;5;10;15;20

Trong tập A các số thuộc về B(6): 0;6;12;18

Trong tập A các số thuộc về B(10): 0;10;20

Trong tập A các số thuộc về B(12): 0;12

Trong tập A các số thuộc về B(20): 0;20

95

ủng hộ mk nha các bạn

a, n+1 thuộc Ư(n^2+2n-3)

=>n^2+2n-3 chia hết cho n+1

=>n^2+n+(n+1)-4 chia hết cho n+1

=>n(n+1)+(n+1)-4 chia hết cho n+1

=>4 chia hết cho n+1

=>n+1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

=>n E {0;-2;1;-3;3;-5}

b, n²+2 thuộc B(n^2+1)

=>n^2+2 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1+1 chia hết cho n^2+1

=>1 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 E Ư(1)={1;-1}

Ta có: n^2+1 = 1 => n^2 = 0 => n =0

n^2 + 1 = -1 => n^2 = -2 (loại)

Vậy n=0

c, 2n+3 thuộc B(n+1)

=>2n+3 chia hết cho n+1

=>2n+2+1 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+1 chia hết cho n+1

=>2 chia hết chi n+1

=>n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>n E {0;-2;1;-3}

a, n+1 thuộc Ư(n^2+2n-3)
=>n^2+2n-3 chia hết cho n+1
=>n^2+n+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>n(n+1)+(n+1)-4 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {0;-2;1;-3;3;-5}
b, n2+2 thuộc B(n^2+1)
=>n^2+2 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1+1 chia hết cho n^2+1
=>1 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 E Ư(1)={1;-1}
Ta có: n^2+1 = 1 => n^2 = 0 => n =0
n^2 + 1 = -1 => n^2 = -2 (loại)
Vậy n=0
c, 2n+3 thuộc B(n+1)
=>2n+3 chia hết cho n+1
=>2n+2+1 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+1 chia hết cho n+1
=>2 chia hết chi n+1
=>n+1 E Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>n E {0;-2;1;-3}

:D