\(P⋮11\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a+5b⋮11\\a+8b⋮11\end{cases}}\)

\(+,2a+5b⋮11\Rightarrow6\left(2a+5b\right)-22b-11a⋮11\Leftrightarrow a+8b⋮11\Rightarrow P⋮121\)

\(+,a+8b⋮11\Rightarrow\frac{a+11a+8b+22b}{6}⋮11\Leftrightarrow2a+5b⋮11\Rightarrow P⋮121\)

ta có điều phải chứng minh

Ta co:\(\hept{\begin{cases}2a+b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2.\left(2a+b\right)⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4a-2b⋮13\\5a-4b⋮13\end{cases}}\Rightarrow-4a-2b+5a-4b=a-6b\)

DK: a,b thuoc N, a > 0

\(\overline{a0b}=100a+b⋮7\)

\(\Rightarrow4.\left(100a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow400a+4b⋮7\)

\(\Rightarrow a+4b⋮7\text{ vi }399a⋮7\)

\(\)

Ta co: \(3a+4b⋮11\Rightarrow7.\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow21a+28b⋮11\)

\(\text{ma }21a+28b+a+5b=22a+33b⋮11\)

\(\Rightarrow a+5b⋮11\text{ vi }21a+28b⋮11\)

a) Ta có :

10a + 11 = 2.5a + 25 - 14

              = 2.5a + 5.5 - 14 

              = 5.(2a + 5) - 14

 Mà 2a + 5 chia hết cho 7 

đồng thời  14 cũng chia hết cho 7

=> 10a + 11 chia hết cho 7 

a/ Ta có:\(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+25⋮7\)

                               \(\Leftrightarrow10a+25-14⋮7\)(vì \(14⋮7\)và \(10a+25⋮7\))

                                \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)(đpcm)

b/ Ta có:\(a+5b⋮3\Leftrightarrow5a+25b⋮3\)

                                \(\Leftrightarrow5a+25b-24b⋮3\)(vì \(24b⋮3\)và \(5a+25b⋮3\))

                                \(\Leftrightarrow5a+b⋮3\)(đpcm)

nhớ kich nếu bạn thấy đây là một lời giải đúng :)

Ta có:

\(\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow4\left(3a+4b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(12a+16b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(\left(11a+11b\right)+\left(a+5b\right)\right)⋮11\)

\(\Rightarrow\left(a+5b\right)⋮11\)

3a+4b chia hết cho 11

=>12a+16b chia hết cho 11

(12a+16b) - (a+5b) = 11a+11b

11a+11b chia hết cho 11

12a+16b chia hết cho 11

=>a+5b chia hết cho 11

Bạn muốn chứng minh cái gì nhỉ?

3a + 4b = 3a + 15b -11b = 3(a+5b) - 11b 

vì a+5b chia hết 11 rùi

11b chia hết 11 

=> 3a + 4b chia hết 11