Tìm các số x,y thỏa mãn x^17+x^10+17^14= y^2014 + y^2015 +2014^2016
Tìm x và y nguyên thỏa mãn: \(x^{17}+x^{10}+17^{14}=y^{2014}+y^{2015}+2014^{2016}\)
Mình bài này làm theo kiểu xử lý chẵn và lẻ hefk các bạn.
tìm x,y ,a thỏa mãn /x-6/+/x-10/+/x-2022/+/y-2014/+/z-2015/=2016
xạo vừa vừa thôi mấy mắm ơi, chtt đâu có đâu
tìm x,y ,a thỏa mãn /x-6/+/x-10/+/x-2022/+/y-2014/+/z-2015/=2016
Tìm cặp số (x,y) thỏa mãn
(x-2014)2014 + (y-2015)2014=0
vì ( x - 2014 )2014 \(\ge\)0 \(\forall\)x
( y - 2015 )2014 \(\ge\)0 \(\forall\)y
\(\Rightarrow\)( x - 2014 )2014 + ( y - 2015 )2014 \(\ge\)0 \(\forall\)x,y
Mà ( x - 2014 )2014 + ( y - 2015 )2014 = 0
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2014}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2014 ; 2015 )
Vì (x-2014)2014 \(\ge\) 0
(y-2015)2014 \(\ge\)0
=> (x-2014)2014 + (y-2015)2014 \(\ge\) 0
Mà (x-2014)2014 + (y-2015)2014 = 0
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-2014\right)^{2014}=0\\\left(y-2015\right)^{2015}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2014=0\\y-2015=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}}}\)
Ta có biểu thức (x-2014)^2014+(y-2015)2014=0
suy ra (X-2014)^2014=0 suy ra x=2014
suy ra (y-2015)^2014=0 suy ra y=2015
Cho x,y thỏa mãn (x + căn 2014+y^2)(y + căn 2014+x^2)=2014 . tính x^2015 + y^2015
Tìm các số nguyên x; y biết: x^2013+ x^2014+ 2009^2015= y^2015+ y^2016+ 2010^2016
cho 2 số x,y thỏa mãn:(x+2014)^2014+|y-2015|=0.Tính:M=x+y
Cho x,y thỏa mãn (x + căn 2014+y^2)(y + căn 2014+x^2)=2014 . tính x^2015 + y^2015
\(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(y+\sqrt{y^2+a}\right)=a.\)
Mà \(\left(x+\sqrt{x^2+a}\right)\left(\sqrt{x^2+a}-x\right)=a.\)
và \(\left(\sqrt{y^2+a}-y\right)\left(\sqrt{y^2+a}+y\right)=a.\)
từ 3 cái trên =>\(\hept{\begin{cases}y+\sqrt{y^2+a}=\sqrt{x^2+a}-x\\x+\sqrt{x^2+a}=\sqrt{y^2+a}-y\end{cases}}\)cộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x+y =0
(x+√x2+a)(y+√y2+a)=a.(x+x2+a)(y+y2+a)=a.
Mà (x+√x2+a)(√x2+a−x)=a.(x+x2+a)(x2+a−x)=a.
Và (√y2+a−y)(√y2+a+y)=a.(y2+a−y)(y2+a+y)=a.
Từ 3 cái trên =>\hept{y+√y2+a=√x2+a−xx+√x2+a=√y2+a−y\hept{y+y2+a=x2+a−xx+x2+a=y2+a−ycộng 2 vế lại và thu gọn => 2( x+y) =0 => x + y = 0
Cho x;y thỏa mãn : x-2015/2015 = y-2014/2014 thì x/y =..................................