tính
(92+132-385)-(192+122-85)
Cho biết: 1 2 + 2 2 + 3 2 + . . . + 10 2 = 385
Tính nhanh giá trị của biểu thức sau S = 12 2 + 14 2 + 16 2 + 18 2 + 20 2 - 1 2 + 3 2 + 5 2 + 7 2 + 9 2
A. 1155
B. 5511
C. 5151
D. 1515
Chứng tỏ rằng : 2 5 < 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 9 2 < 8 9
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 > 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 9.10 = 2 5
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 8.9 = 8 9
Chứng tỏ rằng :
a ) 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 19.20 < 1 2 ;
b ) 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + ... + 3 97.100 < 1 ;
c ) 2 5 < 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + 1 9 2 < 8 9
a ) 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 19.20 = 1 3 − 1 20 = 17 60 < 1 2
b ) 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + ... + 3 97.100 = 1 − 1 100 < 1
c ) T a c ó : 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 > 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + ... + 1 9.10 = 2 5
1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ... + 1 9 2 < 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 8.9 = 8 9
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a, 72-30-(97+(-43)+12-30)
b,52+(237-120)-(237-122)
c,-92-251+(-8)+132
tính hợp lý:
( 102 + 112 + 122 ) : ( 132 + 142 )
(102 + 112 + 122) : (132 + 142)
= (100 + 121 + 144) :( 169 + 196)
= 365: 365
= 1
Tính giới hạn: lim 1 - 1 2 2 1 - 1 3 2 . . . 1 - 1 n 2 .
A. 1.
B. 1 2 .
C. 1 4 .
D. 3 2 .
Tính hợp lý ( nếu có thể )
-23×63+23×21-58×23
(-8)-((-5)+8)
(192-37+85)-(85+192)
-23 x 63 + 23 x 21 - 58 x 23
= 23 x ( -63 + 21 - 58 )
= 23 x ( -100 )
= -2300
( -8 ) - [ ( -5 ) + 8 ]
= -8 + 5 - 8
= -16 + 5
= -11
( 192 - 37 + 85 ) - ( 85 + 192 )
= 192 - 37 + 85 - 85 - 192
= ( 192 - 192 ) + ( 85 - 85 ) - 37
= -37
989 .......... 999 85 197 .......... 85 192
2002 .......... 999 85 192 .......... 85 187
4289 .......... 4200 + 89 85 197 .......... 85 187
989 < 999 85 197 > 85 192
2002 > 999 85 192 > 85 187
4289 = 4200 + 89 85 197 > 85 187