P rút gọn ra = -a² <=0

mình làm xong ùi

bai toan nay kho

tích  đi bạn ơi

P = ab-a^2-ba+bc-bc = -a^2

Vì a thuộc N , a khác 0 nên a > 0 => a^2 > 0 => P = -a^2 < 0

=> ĐPCM

k mk nha

Vì a,b,c\(\in N\)nên áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ,ta có:

             \(a\left(b-a\right)=a.b-a.a=ab-a^2;b\left(a-c\right)=ba-bc=ab-bc\)

     Do đó:        \(P=\left(ab-a^2\right)-\left(ab-bc\right)-bc\)

                           \(=ab-a^2-ab+bc-bc\)         (quy tắc bỏ dấu ngoặc)

                           \(=\left(ab-ab\right)+\left(bc-bc\right)-a^2\)

                            \(=0+0-a^2\)

                            \(=-a^2\)

Vì a\(\ne\)0 nên\(a^2\)>0,do đó số đối của \(a^2\)nhỏ hơn 0, hay \(-a^2\)<0

Vậy\(P< 0\),tức là \(P\) luôn có giá trị nguyên âm.

nguoibian bn tên nguyên phải ko , nga nói đấy

ban tinh het ra P= ab.a^2-ab+bc-bc=-(a^2)

=> bieu thuc luon am

Câu a

P = a.(b-a) - b(a-c) - bc = ab - a² - b(a-c+c) = ab -ab -a²= -a²

Mà a thuộc tập hợp N^* nên P luôn âm

Còn câu b bạn ghi bị sai đề rồi nhưng bạn chỉ cần dùng quy tắc bỏ dấu ngoặc là được bạn nhé

1.

(a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)

= a - b - b - c + c - a - a + b + c

= (a - a) + (b - b) + (c - c) - (a + b - c)

=0 + 0 + 0 - (a + b - c)

= - (a + b - c)    (đpcm)

2. chju

P = a . ( b - a ) - b . ( a - c ) - bc

P = ab - a² - ba + bc - bc

P = ab - a² - ba

P = a . ( b - a - b )

P = a . ( - a ) mà a khác 0 => P có giá trị âm

Vậy biểu thức P luôn âm với a khác 0

Bài 1 :

Ta có :

Vế trái : \(=a-b-b-c+c-a-a+b\)\(+c\)

             \(=\left(a-a\right)+\left(-b+b\right)+\left(-c+c\right)-b-a+c\)( Tính chất của tổng đại số )

 \(\Rightarrow\)Vế trái \(=0+0+0-a-b+c=-a-b+c\)

Áp dụng quy tắc đặt dấu ngoặc ,ta có :

Vế trái : \(=-\left(a+b-c\right)=\)Vế trái 

Vậy : \(\left(a-b\right)-\left(b+c\right)+\left(c-a\right)-\left(a-b-c\right)\)\(=-\left(a+b-c\right)\)

Bài 2 :

Vì \(a,b,c\in N\) ta áp dụng tính chất phép nhân đối vs phép cộng và phép trừ ,ta có :

\(a.\left(b-a\right)=a.b-a.a=ab-a^2\)

\(b.\left(a-c\right)=ba-bc=ab-bc\)

Do đó: \(P=\left(ab-a^2\right)-\left(ab-bc\right)-bc\)

              \(=ab-a^2-ab+bc-bc\)

              \(=\left(ab-ab\right)+\left(bc-bc\right)-a^2\)

              \(=0+0-a^2\)

              \(=-a^2\)

Vì \(a\ne0\)nên \(a^2>0\), do đo số đôi của a^2 nhỏ hơn 0 

Hoặc \(-a^2< 0\)

Vậy \(p< 0\),tức là P luôn có giá trị âm

Chúc bạn học tốt ( -_- )

M=(-a+b)-(b+c-a)+(c-a) = -a+b-b-c+a+c-a=-a

Vì a là một số nguyên âm nên -a là một số nguyên dương

=> M=-a>0 Vậy M luôn luôn dương.

Bạn xét tích thì nó ra dương thì tất nhiên có 1 biểu thức lớn hơn 0 rồi

Nói rõ hơn đi