vì a là số chính phương khá 0 nên a \(\in\) { 1 ; 4 ; 9  } 

vì 9b không là số chính phương , với mọi b nên a \(\in\) { 4 ; 9 }

Mặt khác , vì ad là số chính phương nên ad thuộc { 16;49 } => d thuộc { 6; 9 }

vì cd là số chính phương và d thuộc { 6 ; 9 } nên cd thuộc { 16;36;49 } =>  \(c\in\) { 1;3;4 }

- nếu a = 1 thì d = 6 => c thuộc { 1;3 } . khi đó abcd là 1b16 hoặc 1b36 nên abcd là x4²  hoặc x6² . thử lại ta thấy duy nhất 1936 = 44² thỏa mãn .

nếu a = 4 thì d = 9 => c = 4 . khi đó abcd = 4b49 là x3² hoặc x7² . thử lại ta thấy không có số nào thỏa mãn 

vậy các chữ số cần tìm là : a = 1 ; b = 9 ; c = 3 ; d = 6

Ta có:

a là scp

=> a E {1;4;9}

VÌ ad là số chính phương 

=> d E {6;9} và cd cũng là số chính phương

=> cd E {16;36;49}

Ta có 3 Trường hợp:

abcd=1b16;4b49;1b36

Ta chỉ thấy chỉ có 1936 là số chính phương

vậy: a=1;b=9;c=3;d=6

a = 1

b = 9

c = 3

d = 6

ad = 16 = 4²

cd = 36 = 6²

abcd = 1936 = 44²

DO A LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG VÀ A KHÁC 0 , A CÓ 1 CHỮ SỐ

=> A CÓ THỂ BẰNG 1 . 4 . 9

+, TH1 : A = 1

=> 1D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> D = 6

=> C6 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C = 3 HOẶC BẰNG 1( TH 1 KHÔNG THỎA MÃN)

=> 1B36 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> B = 9 ( DO 44^2 = 1936

+. TH2 : A= 4

=> 4D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> D = 9

=> C9 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> C HOẶC BẰNG 0 , HOẶC BẰNG 4

+. NẾU C = 0

=> 4B09 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> LOẠI DO KHÔNG CÓ B THỎA MÃN

+, NẾU C = 4

=> 4B49 LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

=> KHÔNG TỒN TẠI B THỎA MÃN

+, A = 9

=> 9D LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG 

=> KHÔNG TÍM THẤY D THỎA MÃN

 VẬY A= 1 , B = 9 , C=3 , D=6

a=1,4,9.

Nếu a=1→b=6→c=9, nhưng không có d thỏa mãn giả thiết

Nếu a=4→b=9, nhưng không có c thỏa mãn giả thiết.

Nếu a=9→b=, nhưng khôn có c thoản mãn giả thiết.

Vậy không tồn tại a,b,c,d thỏa đề ra !

Các bạn làm sai hết rồi! 

Số chính phương thường có tận cùng là \(0;1;4;5;6;9\)

Sao các bạn chỉ xét \(1;4;9?\)

N/X: Vì a là số CP => a=1;4;9 

   TH1: Nếu a = 1 => d=6( vì ad =49=7² là số chính phương ) 

                          => c=3( vì cd = 36=6² là số chính phương ) 

                          => b=9(vì abcd = 1936= 44² là số chính phương) 

         => a = 1; b = 9; c = 3; d = 6 

 tự KL nhóe, mai cô Thảo KT rồi đấy, làm cẩn thận nhé, ở bài này T chỉ xét 1 TH thôi chứ đúng ra phải xét cả 2 TH a = 4 hoặc 9 nữa cơ, dù sao thì ngủ sớm đi nhé, bye 

ta co

a thuoc{1;4;9}

=>ad thuoc{16;49}

cd thuoc{36}

Vậy abcd là số 1936

2.

ta co 

1+3+5+7+...+n co tan cung la 6

=> 1+3+5+7+...+n la mot so chinh phuong (ĐPCM)

Thuận đúng