Chăm đăng bài thế :(( Xin lỗi mình 0 biết làm, quên hết kiến thức cũ rồi:(

a vì x và y tỉ lệ nghịch với 3 và 5 suy ra 3x=5y 

Đặt 3x=5y=k suy ra x=k/3; y=k/5

Mà x.y=1500

suy ra k²=22500 suy ra k thuộc {150; -150}

Với k =150 suy ra x=50; y=30

Với k =-150 suy ra x=-50; y=-30

b) vì x và y TLN vơi 3 và 2   suy ra 3x=2y (1)

và tổng bình phương của x và y là 325 suy ra x²+y²=325 (2)

Từ (1) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{4+9}=\frac{325}{13}=25\)(theo (2))

suy ra x²/4=25 suy ra x thuộc {10,-10}

y²/9=25 suy ra y thuộc {15; -15}

Vì 3x=2y suy ra x, y cùng dấu

Vậyx=10,y=15; x=-10, y=-15

Vi ba cạnh hình vuông TLN với 5 , 6 , 10

=> 5a = 6b = 10c

=> \(\frac{a}{6}\)=\(\frac{b}{5}\)=\(\frac{c}{3}\)= k

=> 36.k^2 + 25.k^2 + 9.k^2 = 70

=> k^2. ( 36 + 25 + 9 ) = 70

=> k^2. 70 = 70

=> k = 1

=> a = 6

b = 5

c = 3

sửa lại:

Gọi diện tích 3 hình vuông đó lần lượt là: a², b², c²

Cạnh hình vuông thứ nhất là: a

Cạnh hình vuông thứ hai là:   b

Cạnh hình vuông thứ ba là:    c

                Theo bài ra, ta có:

 \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)  và  a² + b² + c² = 70

     Ta có:    \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\Rightarrow\)\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)

            Áp dụng tính chất day tỉ số bằng nhau, có

       \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}\)\(=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2+\left(\frac{1}{6}\right)^2+\left(\frac{1}{10}\right)^2}=\frac{70}{\frac{7}{90}}=900\)

Suy ra:  \(\frac{a^2}{\left(\frac{1}{5}\right)^2}=900\Rightarrow a=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{5}\right)^2}=6\)

\(\frac{b^2}{\left(\frac{1}{6}\right)^2}=900\Rightarrow b=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{6}\right)^2}=5\)

\(\frac{c^2}{\left(\frac{1}{10}\right)^2}=900\Rightarrow c=\sqrt{900\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^2}=3\)

Vậy ........

Gọi 3 cạnh hình vuông là a; b; c.

Tổng diện tích 3 hình vuông là: a² + b² + c² = 70 

Theo bài cho ta có: 5a = 6b = 10c => \(\frac{5a}{30}=\frac{6b}{30}=\frac{10c}{30}\) => \(\frac{a}{6}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)=> \(\frac{a^2}{36}=\frac{b^2}{25}=\frac{c^2}{9}=\frac{a^2+b^2+c^2}{36+25+9}=\frac{70}{70}=1\)

a²/ 36 = 1 => a² = 36 => a = 6 (do a là độ dài đoạn thẳng)

b² = 25 => b = 5

c² = 9 => c = 3

Vậy..

Gọi số đo một cạnh của của ba bể nước lần lượt là a, b, c (a , b ,c \(\in\) N* ; a , b ,c < 46000) 

Theo đề bài :\(5a=6b=10c;a^3+b^3+c^3=46000\)  

      +)  \(5a=6b=10c\)

\(\implies\) \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{6}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\)   

\(\implies\) \(\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{216}}=\frac{c^3}{\frac{1}{100}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng ta được :

\(\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{216}}=\frac{c^3}{\frac{1}{1000}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{216}+\frac{1}{1000}}=\frac{46000}{\frac{46}{3375}}=3375000\)

\(\implies\) \(\hept{\begin{cases}a^3=3375000.\frac{1}{125}\\b^3=3375000.\frac{1}{216}\\c^3=3375000.\frac{1}{1000}\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}a^3=27000\\b^3=15625\\c^3=3375\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}a=30\\b=25\\c=16\end{cases}}\) 

Vậy số đo một cạnh của ba bể nước lần lượt là : 30 ; 25 ;15