cho x, y thỏa mãn : x^2/y + y^2/16 =36
Tìm GTNN,GTLN của S=x-y+2008
Những câu hỏi liên quan
cho x, y thỏa mãn : x^2/y + y^2/16 =36
Tìm GTNN,GTLN của S=x-y+2008
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
1. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 5y2 - 4xy + 2y = 3. Tìm x,y sao cho x đạt GTLN
2. Cho x,y thỏa mãn: 3x2 + y2 + 2xy + 4 = 7x + 3y
a) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức P = x + y
b) Tìm GTNN, GTLN của x
3. Cho x,y thỏa mãn: x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y
a) Cho a,b thỏa mãn a + 2b = 1
Tìm GTLN của: 2011 . a^2 + 2ab + 2008 . 2011
b) Cho x,y thỏa mãn x^2 + 2xy + 6x + 6y + 2y^2 + 8 = 0
Tìm GTLN và GTNN của: B = x + y + 2016
cho x,y thỏa mãn x^2+y^2=1 .Tính GTLn,GTNN của S=(2-x)*(2-y)
Ta có (x+y)2 \(\le\) 2(x2+y2)= 2 \(\Rightarrow\)\(-\sqrt{2}\le x+y\le\sqrt{2}\).
Đặt a = x+y; b = x.y, ta được a2 - 2b = 1, ta cần tìm Max, Min của S = xy - 2(x+y) + 4 = b - 2a + 4.
a2 - 2b = 1 \(\Rightarrow\)2b = a2 - 1.
2.S = 2b - 4a + 8 = a2 - 1 - 4a + 8 = a2 - 4a + 7 = (a-2)2 + 3.
Do \(-\sqrt 2\le a\le \sqrt2\) nên \(-\sqrt2-2\le a-2 \le \sqrt 2-2 (<0).\)
Khi bình phương lên thì dấu sẽ thay đổi do các vế đều nhỏ hơn 0.
\((-\sqrt2-2)^2\ge (a-2)^2 \ge (\sqrt 2-2)^2 \Rightarrow (-\sqrt2-2)^2+3\ge (a-2)^2 +3\ge (\sqrt 2-2)^2+3 \Rightarrow (-\sqrt2-2)^2+3\ge 2S\ge (\sqrt 2-2)^2+3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=3\). Tìm GTLN và GTNN của \(S=x^4+xy+y^4\)
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn x^2+y^2+xy=3. Tìm gtln và gtnn của S=x^4+y^4+xy
Xem chi tiết
Cho x,y thỏa mãn x^2+y^2=5
Tìm GTLN và GTNN của S=3x^2-4xy
https://olm.vn/hoi-dap/detail/83670859470.html
https://olm.vn/hoi-dap/detail/83670859470.html
https://olm.vn/hoi-dap/detail/83670859470.html
giúp mik vs ạ!!!
Cho x,y thỏa mãn: x^2 + 2y^2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0. Tìm GTLN, GTNN của S = x + y