Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) (x^2+3x+1)^2-1
2) x^4+2012x^2+2011x+2012
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử x^4+2012x^2+2011x+2012
x4+2012x2+2011x+2012
=(x4-x)+(2012x2+2012x+2012)
=x(x3-1)+2012(x2+x+1)
=x(x-1) (x2+x+1) + 2012 (x2+x+1)
=(x2+x+1) [x(x-1)+2012]
=(x2+x+1) (x2-x+2012)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=x^4-x+2012x^2+2012x+2012\)
\(=x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)^3 - x^3 - y^3 - z^3
b) x^4 + 2012x^2 + 2011x + 2012
= x3 + y3 + z3 + 3x2yz + 3xy2z + 3xyz2 - x3 -y3 - z3
=3x2yz + 3xy2z + 3xyz2
= 3xyz( x + y + z)
Đúng 0
Bình luận (0)
b.
x^4+2012x^2+2012x-x+2012=
(x^4-x)+2012(x^2+x+1)=
x(x-1)(x^2+x+1)+2012(x^2+x+1)=
(x+2012)(x^2+x+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)3 - x3 - y3 -z3
b) x4 + 2012x2 + 2011x +2012
a) \(\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3+3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)\right]-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[x^3+y^3+3xy.\left(x+y\right)+z^3+3\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)\right]-x^3-y^3-z^3\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)z.\left(x+y+z\right)\)
\(=3.\left(x+y\right)\left(xy+zx+zy+z^2\right)\)
\(=3.\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
b) \(x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=x^4-x+2012x^2+2012x+2012\)
\(=x.\left(x^3-1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x.\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012.\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2012\right)\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) (x+y+z)3 - x3 - y3 - z3
b) x4 + 2012x2 + 2011x + 2012
\(a\text{)}\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y+z-x\right)\left[\left(x+y+z\right)^2+x\left(x+y+z\right)+x^2\right]-\left(y^3+z^3\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz\right)-\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz-y^2+yz-z^2\right)\)
\(=\left(y+z\right)\left(3x^2+3xy+3yz+3xz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+yz+xz\right)\)
\(=3\left(y+z\right)\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)
\(b\text{)}x^4+2012x^2+2011x+2012\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2012x^2+2012x+2012\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)+2012\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x+2012\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
x^4 +2012x^2 + 2021x + 2012
x4+2012x2+2012x+2012
=(x4-x)+(2012x2+2012x+2012)
=x(x3-1)+2012(x2+x+1)
=x(x-1) (x2+x+1) + 2012 (x2+x+1)
=(x2+x+1) [x(x-1)+2012]
=(x2+x+1) (x2-x+2012)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(x^4+2013x^2+2012x+2013\)
b) Tìm giá trị nguyên của x để đa thức f(x)=\(x^3-3x^2-3x-1\)chia hết cho g(x)=\(x^2+x+1\)
8 tháng 6 2015 lúc 12:20
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4+2011x2+2010x+2011
x4+2011x2+2010x+2011
=(x4+x3+x2)+(2011x2+2011x+2011)-(x3+x2+x)
=x2(x2+x+1)+2011(x2+x+1)-x(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x2+2011-x)
Đúng 0
Bình luận (0)
x4+2011x2+2010x+2011=x4-x+2011x2+2011x+2011
=x(x3-1)+2011(x2+x+1)
=x(x- 1)(x2+x+1)+2011(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x(x-1)+2011]
=(x2+x+1)(x2-x+2011)
Đúng 0
Bình luận (0)
26 tháng 11 2021 lúc 12:12
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(x^4+2011x^2+2010x+2011\)
=(x4−x3+2011x2)+
(x3−x2+2011x)+(x2−x+2011)
=x2(x2−x+2011)+x(x2−x+2011)+(x2−x+2011)
=(x2+x+1)(x2−x+2011)
=(x4−x3+2011x2)+(x3−x2+2011x)+(x2−x+2011)
=x2(x2−x+2011)+x(x2−x+2011)+(x2−x+2011)
=(x2+x+1)(x2−x+2011)
x3−x2+2011x)+(x2−x+2011)
=x2(x2−x+2011)+x(x2−x+2011)+(x2−x+2011)=(x2+x+1)(x2−x+2011)
Đúng 0
Bình luận (1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 4 ) - 20
b) ( x2 + 3x + 2 ) ( x2 + 7x + 12 ) - 24
\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-20\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\cdot\left(x^2+5x+6\right)-20\)
Đặt: \(x^2+5x+5=a\)Khi đó ta có:
\(A=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-20=a^2-21=\left(a-\sqrt{21}\right)\left(a+\sqrt{21}\right)\)
tự thay trở lại
Đúng 0
Bình luận (0)