giải nhanh giúp mình câu dưới đây nhé thứ 3 ngày 22/8 mình phải đi học rồi

\(\frac{1}{3}+\frac{13}{15}+\frac{33}{35}+.....+\frac{9997}{9999}\)

tính :

\(A=\frac{\frac{2017}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+...+\frac{2017}{2018}}{\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{1}{2017}}\) 

giúp mình đc ko mọi ng ???

ai nhanh nhất mình k cho nha.

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{2}{x.\left(x-1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

Giúp mình với đáp án là 2017 hay 2018

tìm x biết :

a, \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{10}\right]\cdot x=\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+....+\frac{1}{9}\)

b, \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2018}\right]\cdot x=\frac{2017}{1}+\frac{2016}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{1}{2017}\)

ai làm nhanh,đúng mình sẽ tích cho người đó .

Tính nhanh:D=\(\frac{2.2015}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+2012}}\)(làm ơn giúp mình nhanh đi ngày mai phải nộp rồi

Chứng minh A là một số nguyên dương : 

A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)^2+\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2017}\right)^2\)

Giúp mình bài này với ! Chiều nay mình đi học rồi !

Cho tổng T = \(\frac{2}{2^1}\)+ \(\frac{3}{2^2}\)+ \(\frac{4}{2^3}\)+ ... + \(\frac{2016}{2^{2015}}\)+ \(\frac{2017}{2^{2016}}\)

So sánh T với 3

Chứng minh rằng:

a)   \(\frac{1}{2}-\)  \(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)

Giải nhanh bài này giúp mình nhé ngày mai mình thi học sinh giỏi rồi!