a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên \(S_{MEC}=4S_{MAE}=4\times20=80\left(cm^2\right)\)

b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên \(S_{MBD}=S_{MCD}\)

 Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên \(S_{EBD}=S_{ECD}\)

Vậy nên \(S_{MBE}=S_{MEC}=80\left(cm^2\right)\)

Ta có \(\frac{S_{AME}}{S_{MEC}}=\frac{1}{4};\frac{S_{ABE}}{S_{EBC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{AME}+S_{ABE}}{S_{MEC}+S_{EBC}}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{S_{MBE}}{S_{MEBC}}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{MEBC}=4.80=320\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{MBC}=320+80=400\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=400-20-80=300\left(cm^2\right)\)

làm thế nào để vẽ hình trên máy tính

mình ko vẽ hình nhé .

300 cm2

Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm chính giữa của cạnh BC. Lấy E trên cạnh AC sao cho AE bằng 1/5 AC. Nối D với E. Kéo dài DE cắt AB kéo dài tại M. Nối M với C. Biết diện tích AME bằng 20 cm2 .Tính diện tích MEC và ABC?

Được cập nhật 22 tháng 5 2019 lúc 20:10

4 

Hoàng Thị Thu Huyền  Quản lý

7 tháng 3 2018 lúc 10:05

a) Ta thấy ngay tam giác MAE và tam giác MEC có chung chiều cao hạ từ M xuống AC, EC = 4AE nên SMEC=4SMAE=4×20=80(cm2)

b) Ta thấy tam giác MBD và tam giác MCD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SMBD=SMCD

 Ta thấy tam giác EBD và tam giác ECD có chung chiều cao và đáy BD = DC nên SEBD=SECD

Vậy nên SMBE=SMEC=80(cm2)

a,Ta có: BED=BME=BAM(vì chung đường cao hạ từ B; đáy ED=ME=AM)

BAE= BMD(vì chung đường cao hạ từ B; AE=MC=2 AM)

b, Ta có:EBD và DEC có BD=2/3 DC chung đường cao hạ từ E

Nên S_EBD = 2/3 S_ECD    =>    S_DEC = 4 : 2 x 3 = 6 (cm²)

Theo hình vẽ, ta có: AD=ED x3(vì AM=ME=ED)

Ta có:  ABD và EBD có: AD = ED x 3, chung đường cao hạ từ B.

Nên S_ABD = S_EBD x 3 = 4 x 3 = 12 (cm²)
Mà BD= 2/3 DC hay BD = 2/5 BC

Vậy S_ABC = S_ABD : 2 x 5 = 12 : 2 x 5 = 30 (cm²)
*.S_AEC = S_ABC – S_ABD – S_EDC = 30 – 12 – 6 = 12 (cm²)

2 hình tam giác ABE có: DT=4+4=8 cm2; CBE có:DT=4+6=10 cm2

2 tam giác có chung đáy BE nên tỉ số đường cao hạ từ B và đường cao hạ từ C là:8/10 hay 4/5
Diện tích AEG là :12 : (4+5) x 4 =  16/3 (cm²)
Diện tích ACG là: 12 : (4+5) x 5 =  20/3 (cm²)
2 tam giác này có chung đường cao hạ từ E nên 2 đáy tỉ lệ với 2 diện tích
Tỉ lệ của AG và GC là  16/3 : 20/3 = 16/20 = 4/5 

1. Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC. Hai đoạn thẳng AD và BE cắt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích tam giác AIE và BID.

CHỨNG MINH:

E là điểm giữa của AC

D là điểm giữa BC

=> ED là đường trung bình của tg ABC => ED // AB => khoảng cách từ E đến AB = khoảng cách từ D đến AB

Xét hai tg ABE và tg ABD có chung cạnh đáy AB; đường cao bằng nhau => SABE = SABD

Hai tgiác trên có phần diện tích chung là SAIB nên phần diện tích còn lại = nhau

=> SAIE = SBID

2. Cho tam giác ABC,đường cao AH = 48cm, BC = 100cm. Trên cạnh AB lấy các điểm E và D sao cho AE = ED = DB, trên cạnh AB lấy các điểm M và N sao cho AM = ED = DB, trên cạnh AC lấy các điểm M và N sao cho AM=MN=NC. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC.

b) Diện tích tam giác BNC và tam giác BNA

c) Diện tích tam giác DEMN.

CHỨNG MINH:

a) Diện tích tg ABC là: 

48 x 100 x 1/2 = 2400 (cm2)

b) Diện tích tg BNC = 1/3 diện tích tg ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC

- Đáy NC = 1/3 AC

Diện tích tg BNC là:

2400 : 1/3 = 800 (cm2)

Diện tích tg BNA là:

2400 - 800 = 1600 (cm2)

c) Diện tích tg ABN = 2/3 ABC vì:

- Chung chiều cao hạ từ B xuống AC

- Đáy AN = 2/3 AC

Diện tích tg AEN = 1/3 ABN vì:

- Chung chiều cao hạ từ N xuống AB 

- Đáy AE = 1/3 AB

Diện tích tg ANE là:

1600 x 1/3 = 1600/3 (cm2)

Diện tích tg AEM = 1/2 AEN vì:

- Chung chiều cao hạ từ E xuống AN

- Đáy AM = 1/2 AN

Diện tích tg AEM là:

1600/3 x 1/2 = 800/3 (cm2)

Diện tích hthang DEMN là:

2400 - 800 - 800/3 = 4000/3 (cm2)

:o

Là 60 cm² nhé !

Là 60 cm vuông bạn nhé!!

Bạn vẽ hình xong rồi thì đay là lời giải:

+ Diện tích ADE=1/2 dien h ADE (vì có chung chiều cao hạ từ E xuông đáy AD và AD= 1/2 AC)

Suy ra : dien h ABC= 2 * EDC

                   EB            = 2* ED          (1)

+Diện tích ADE= 1/2 diện tích ADE (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xông đáy BD và ED=1/2 BE)             (2)

Từ (1) va (2) suy ra :

 Diện tích ABE=diện tÍCh AEC mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên chiều cao tam giác ABE hạ từ đỉnh B xuống đáy AE bằng chiều cao hạ từ đỉnh C xuông đáy AE

  Ta thấy 2 chiều cao này chính là chiều cao của BEM và CEM , mà 2 tam giác này nên diện h BEM=CEM mà chúng có diện tích bằng nhau, chung đáy EM  Nên BM=MC

       BM= 8:2=4

60 m2 nha tick ik

dt ADK là 60cm2 đấy!!Mik chắc chắn đúng vì mik thi rồi

60 cm²  là đúng

Mình thi câu này mấy chục lần rùi

k mình nha!