Cho tam giác ABC. Vẽ tia phân giác Bx của ABC cắt AC tại K. Qua A kẻ đường thẳng song song với BK cắt BC tại I
a) Vẽ hình viết GT – KL của bài toán
b) Chứng minh: AIB ABK
c) C/m AIB IAB
d) Vẽ BE là tia phân giác của ABI . Chứng tỏ BE vuông góc với AI
(Help me please vẽ cả hình luôn ạ)
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của B, Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N. Từ N kẻ tia Ny song song với Bx. Chứng minh rằng:
a) xBC = BMN
b) Tia Ny là tia phân giác của góc MNC.
( Các bạn vẽ hình hộ mình với nha và mình chưa học bài tam giác nha)
Câu hỏi của kate winslet - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của B, Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N. Từ N kẻ tia Ny song song với Bx. Chứng minh rằng:a) xBC = BMNb) Tia Ny là tia phân giác của góc MNC. ( Các bạn vẽ hình hộ mình với nha, mình chưa học bài tam giác)
Cho tam giác ABC.Kẽ tia phân giác AD của góc A.Từ 1 điểm M thuộc đoạn thẳng DC.Kẽ đường thẳng song song với AD đường thẳng này cắt cạnh AC tại M và cắt tia đói của tia AB tại F.
a,Chứng tỏ rằng tam giác EAF có hai góc bằng nhau.
b,Chứng tỏ rằng góc AFE bằng góc MEC.
Làm giúp mình nhé.(Vẽ hình thì càng tốt.)
a) Do AD // FM nên \(\widehat{BAD}=\widehat{AFE}\) (Hai góc đồng vị)
Cũng do AD // FM nên \(\widehat{DAC}=\widehat{AEF}\) (Hai góc so le trong)
AD là phân giác nên \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
Vậy nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)
b) Ta thấy \(\widehat{MEC}=\widehat{AEF}\) (Hai góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\) (cma)
Vậy nên \(\widehat{MEC}=\widehat{AFE}\).
Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của B, Bx cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N. Từ N kẻ tia Ny song song với Bx. Chứng minh rằng:
a) xBC = BMN
b) Tia Ny là tia phân giác của góc MNC.
( Các bạn vẽ hình hộ mình với nha)
Các bạn lưu ý mình chưa học bài tam giác nha
Bài 1:Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC. Tia phân giác gíc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE.
a,CM:BD=DE
b,Tia ED cắt cạnh AB kéo dài tại K . CM: Tam giác KBD= Tam giác CED
c,Qua K kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AD tại N.CM:Tam giác KND cân
d,CM: DN và CK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Bài 2:Chotam giác ABC vuông tại A(AB nhỏ hơn AC), đường cao AH. Lấy điển K sao cho H là trung điểm của AK
a,CM:Tam giác ABK cân và Tam giác ACK cân
b,Qua A kẻ tia Ax song song BC, qua C kẻ tia Cy song song AH. Tia Ax cắt Cy tại E . CM:AH =CE và AE vuông góc CE
c,Gọi giao điểm của AC và HE là I; CH và IK là Q . M là trung điểm của KC.CM:A;Q;M thẳng hàng
d,Tìm điều kiện của Tam giác ABC để AB song song QK
Bài 3: Cho Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC)
a,CM: Tam giác ABH=Tam giác ACH và AH là đường trung trực của AC
b,Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN.CM:MA=NA
c,Kẻ BD vuông góc AM (D thuộc AM). CE vuông góc AN (E thuộc AN). CM:Tam giác ADE cân và DE song song MN
d,CM:Ba đường thẳng BD ;AH; CE cung đi qua 1 điểm
Các bạn giúp mình với . 6h là mình phải nộp rồi
Bạn nào nhanh thì mình tích cho
Giúp mình nhanh nha
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC AED
BA=EA ( GT)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)( GT)
AD-CẠNH CHUNG
=> TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC AED ( C.G.C)
=>BD=BE ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)( 2 góc tương ứng )
b) ta có : \(\widehat{ABD}+\widehat{KBD}=180^o\left(kb\right)\)
cũng có ; \(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^o\left(kb\right)\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)
XÉT TAM GIÁC KBD VÀ TAM GIÁC CED :
\(\widehat{KBD}=\widehat{CED}\)(CMT)
BD=ED ( CMT)
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\)( ĐỐI ĐỈNH )
=> TAM GIÁC KBD = TAM GIÁC CED (G.C.G)
=>DK=DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
c)
vì \(BC//KN\)(GT)
=>\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(SO LE TRONG )
MÀ 2 GÓC NÀY LẠI Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG CỦA KD VÀ NC
=> KD//NC
=> \(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)(SO LE TRONG)
XÉT TAM GIÁC KDN VÀ TAM GIÁC CND
\(\widehat{KDN}=\widehat{CND}\)( CMT)
DN-CẠNH CHUNG
\(\widehat{CDN}=\widehat{DNK}\)(CMT)
=> TAM GIÁC KDN = TAM GIÁC CND
=> KN = DC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
LẠI CÓ DC= DK ( CMT )
=> KN=DK
XÉT TAM GIÁC KDN:KN=DK
=> TAM GIÁC KDN CÂN TẠI K ( Đ/N)
ặc olm có cái lỗi gì ý mình gửi bài mà nó mất tỏm đi mệt quá !!!!!!! mình chẳng muốn làm lại cả bài 2 và bài 3 một tí nào !!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có BA=3cm, BC=7cm, BD là đường phân giác ( D thuộc AC). Kẻ AH, CK vuông góc với BD. a) Chứng minh ∽ . b) Chứng minh AB. BK= BC. BH c) Qua trung điểm I của AC kẻ đường thẳng song song BD, cắt BC tại M, cắt tia AB tại N. Chứng minh tam giác BMN cân
a) Xét tam giác AHD và tam giác CKD có:
AHD=CKD=90
\(D_1=D_2\) (2 góc đối đỉnh)
=> tam giác AHD đồng dạng tam giác CKD (g-g)
=> đpcm
b) Xét tam giác AHB và tam giác CKB có
AHB=BKC=90
ABD=DBC ( BD là tia phân giác ABC)
=> Tam giác AHB đồng dạng CKB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{KB}=>AB.KB=BC.HB\)
c) Vì IM//BD=> IMC=DBC ( 2 góc so le trong) mà BMN=IMC ( 2 góc đối đỉnh) (1)
Vì IN//BD => INA=ABD ( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) => INA=BMN => tam giác AMN cân tại B
Cho tam giác ABC, vẽ tia phân giác Bx của góc ABC cắt AC tại M. Từ M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại N. Từ N vẽ Ny song song với Bx. Chứng tỏ:
a. Góc MBC = Góc BMN
b. Ny là tia phân giác của góc MNC.
( giúp mình nhanh nha )
b) Vì Ny // Bx => N1 = B1 (Đồng vị)
N2 = B2 (SLT)
N1 = N2 và Ny năm giữa NM và NC
=> Tia Ny là tia phân giác của MNC
a)
* Vì Bx là tia phân giác của góc ABC (1)
=> B1 = B2
*Vì AB // MN => BMN = B2 (SLT) (2)
(1) VÀ (2) => MBC = BMN
1/ CHO TAM GIÁC ABC. KẺ TIA PHÂN GIÁC AD CỦA GÓC A. TỪ 1 ĐIỂM M THUỘC ĐOẠN THẲNG DC, TA KẺ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI AD. ĐƯỜNG THẲNG NÀY CẮT CẠNH AC Ở ĐIỂM E VÀ CẮT TIA ĐỐI CỦA TIA AB TẠI F.
a/ CHỨNG TỎ TAM GIÁC EAF CÓ HAI GÓC BẰNG NHAU.
b/ CHỨNG TỎ GÓC AFE BẰNG GÓC MEC.
