tìm số chính phương được tạo bởi các chữ số 0;2;3;5
Những câu hỏi liên quan
Tìm số chính phương có 4 chữ số, hàng đơn vị khác 0, biết rằng số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bởi 2 chữ số cuối ( đều ko đổi thứ tự ) là các số chính phương.
§11. SỐ CHÍNH PHƯƠNGBài 1. Điền số tiếp theo vào dấu chấm :a) 1, 9, 25, 49,... b) 3, 7, 12, 19, ... c) 0, 4, 16, 36, ...... d) 10, 40, 90, 52, 63, 94,......Bài 2. Trong các số sau, số nào là số chính phương: a) 22022 b) 32021 c) 42019 d) 1945 2 29Bài 3. a) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 4, 0, 2, 3,b) Tìm số chính phương có bốn chữ số, được viết bởi các chữ số 3, 6, 8, 8.c) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau tạo bởi từ 4 chữ số 2; 3; 4; 9.Bài 4. Tìm số có...
Đọc tiếp
§11. SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Bài 1. Điền số tiếp theo vào dấu chấm :
a) 1, 9, 25, 49,... b) 3, 7, 12, 19, ... c) 0, 4, 16, 36, ...... d) 10, 40, 90, 52, 63, 94,......
Bài 2. Trong các số sau, số nào là số chính phương: a) 22022 b) 32021 c) 42019 d) 1945 2 29
Bài 3. a) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 4, 0, 2, 3,
b) Tìm số chính phương có bốn chữ số, được viết bởi các chữ số 3, 6, 8, 8.
c) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau tạo bởi từ 4 chữ số 2; 3; 4; 9.
Bài 4. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương.
Bài 5. Các tổng sau có phải số chính phương không ? Tại sao ?
A = 3 + 32
+ 33
+ ... +320 B = 11 + 112
+ 113
+ 114
+ 115
;
C = 11 + 112
+ 113
D = 1122 + 1133 + 1144
.
E = 1010 + 8 F = 100! + 7
G = 1010 + 5 H= 10100 + 1050 + 1
Tìm số chính phương có 4 chữ số được cấu tạo bởi cả 4 chữ số : 6;7;2;4
Tìm tất cả các số chính phương có 6 chữ số thoả mãn điều kiện : Số tạo thành bởi 3 chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi 3 chữ số đầu 1 đơn vị
Gọi số cần tìm là n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4a5a6n=a1a2a3a4a5a6¯
Đặt x=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3x=a1a2a3¯ . Khi ấy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a4a5a6=x+1a4a5a6¯=x+1 và n=1000x+x+1=1001x+1=y2n=1000x+x+1=1001x+1=y2 hay (y−1)(y+1)=7.11.13x(y−1)(y+1)=7.11.13x
Vậy hai trong ba số nguyên tố 7,11,137,11,13 phải là ước của một trong hai thừa số của vế trái và số còn lại phải là ước của thừa số còn lại của vế trái.
Đến đây dùng máy tính ta tìm đc n=183184;328329;528529;715716
Đúng 0
Bình luận (0)
Minhf chưa hiểu lắm sao lí luận rồi mà vẫn chưa biết bấm máy
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết hiệu của số được tạo bởi 2 chữ số hàng nghìn và trăm với số được tạo 2 chữ số còn lại là 1
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phươngHELP MEEEEEE
Đọc tiếp
1, tìm số chính phương có 4 chữ số, chữ số hàng đơn vị khác 0, biết số tạo bởi 2 chữ số đầu và số tạo bti 2 chữ số cuối đều là số chính phương
2, Cho n là số tự nhiên lẻ chia hét cho 3. Chứng minh rằng : 2n-1,2n,2n+1 không là số chính phương
3, tìm các số nguyen dương x,y đẻ x^2 + 3y và y^2 + 3x là các số chính phương
4, chứng minh rằng : tồn tại 4 số tự nhiên khác nhau a,b,c,d để a^2+2cd+b^2 và c^2+2ab+d^2 đều là các số chính phương
HELP MEEEEEE
Tìm số chính phương có 4 chữ số tạo bởi 2 chữ số đầu hơn số tạo bởi 2 chữ số cuối là 1 đơn vị
Tìm tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số thỏa mãn:
- Số tạo thành bởi 3 chữ số cuối lớn hơn số tạo thành bởi 3 chữ số đầu 1 đơn vị
- Số đó là số chính phương
Gọi số phải tìm là: \(n=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\)
Đặt \(x=\overline{a_1a_2a_3}\left(x\varepsilon N\right)\Rightarrow\overline{a_4a_5a_6}=\overline{a_1a_2a_3}+1=x+1\)
\(\Rightarrow n=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}=\overline{a_1a_2a_3}.1000+\overline{a_4a_5a_6}=x.1000+\left(x+1\right)=1001x+1\)
Do n là số chính phương nên ta sẽ có: \(1001x+1=y^2\left(y\varepsilon N\right)\)
\(\Rightarrow y^2-1=1001x\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+1\right)=7.11.13.x\)
Ta lại có: \(100\le x\le999\Rightarrow317\le y\le1000\)( * )
Các số 7,11,13 là các số nguyên tố nên \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)phải chia hết cho 7; 11 và 13. Kết hợp với điều kiện ( * ) ta có:
- Trường hợp 1: \(y+1=11.13k=143k\Leftrightarrow y=143k-1\)và \(y-1=7k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
Khi ấy \(k\varepsilon\left(3;4;5;6\right)\)chỉ có \(k=3;k'=61\)thỏa điều kiện \(\Rightarrow x=183\Rightarrow n=183184\)
- Trường hợp 2: \(y-1=11.13k=143k\Leftrightarrow y=143k+1\)và \(y+1=7k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
Khi ấy \(k\varepsilon\left(3;4;5;6\right)\)chỉ có \(k=4;k'=82\)thỏa điều kiện \(\Rightarrow x=328\Rightarrow n=328329\)
- Trường hợp 3: \(y+1=7.11k=77k\Leftrightarrow y=77k-1\)và \(y-1=13k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
Khi ấy \(k=\overline{5..12}\)chỉ có \(k=11;k'=65\)thỏa điều kiện \(\Rightarrow x=715\Rightarrow n=715716\)
- Trường hợp 4: \(y-1=7.11k=77k\Leftrightarrow y=77k+1\)và \(y+1=13k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
Khi ấy \(k=\overline{5..12}\)không tồn tại \(k\)và \(k'\)thỏa điều kiện.
- Trường hợp 5: \(y+1=7.13k=91k\Leftrightarrow y=91k-1\)và \(y-1=11k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
Khi ấy \(k=\overline{4..10}\)chỉ có \(k=8;k'=66\)thỏa điều kiện \(x=528\Rightarrow n=528529\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
- Trường hợp 6: \(y-1=7.13k=91k\Leftrightarrow y=91k+1\)và \(y+1=11k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)
Khi ấy \(k=\overline{4..10}\)không tồn tại \(k\)và \(k'\)thỏa điều kiện.
Vậy các số thỏa mãn đề bài là: 183184, 328329, 715716, 528529.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau :
- Số tạo thành bởi 2 chữ số cuối lớn hơn chữ số tạo thành bởi 2 chữ số đầu là 5 đơn vị
- Số cần tìm là số chính phương