Cho \(Q=\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)

a, Rút gọn Q

B, Chứng minh Q=\(\frac{b+81}{b-81}\)thì \(\frac{b}{a}\)là một số nguyên chia hết cho 3

Câu 1 : Rút gọn biểu thức

a, \(\frac{2}{5}\sqrt{75}-0,5\sqrt{48}+\sqrt{300}-\frac{2}{3}\sqrt{12}.\)b, \(\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}+\frac{3}{3+3\sqrt{6}}.\)

c\(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}.\)Với a>0;b>0

Thu gọn biểu thức

a, A = \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-2}\)

b, B = \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}{a+\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{ab}}\cdot\left(\frac{\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}\right)\)

\(Q=\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b-b}}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+b}\)

a) Rút gọn Q

b) Chứng minh rằng: Nếu \(Q=\frac{b+81}{b-81}\)

thì \(\frac{b}{a}\)

là 1 số nguyên chia hết cho 3

cho B=\(\frac{a}{\sqrt{ab}+b}+\frac{b}{\sqrt{ab}-b}+\frac{a-b}{\sqrt{ab}}\)

a) Rút gọn B

b) Tính giá trị của B khi a=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\), b=\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU

\(A=\frac{-2}{3}\sqrt{\frac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}}.\frac{9}{4}\sqrt{\frac{c^3}{2\left(a-b\right)}}.\sqrt{98b}\)

\(B=\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}+\sqrt{\frac{1}{ab}}}\right).\sqrt{ab}\)

cho A=\(\frac{2\sqrt{a}+3\sqrt{b}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}-3\sqrt{b}-6}-\frac{6-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6}\)

a,rút gọn a

b,CM A=\(\frac{b+81}{b-81}\)thì\(\frac{b}{a}\)là 1 số chia hết cho 3

Cho a,b dương. Rút gọn A=\(\frac{a+9b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt{\sqrt{ab}}}-2\sqrt{b}\)

rút gọn: \(\frac{a\sqrt{b}+b}{a-b}\sqrt{\frac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)