\(ƯCLN\left(a,b\right)=12\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12k\\b=12q\end{matrix}\right.\left(k>q;k,q\in N\text{*}\right)\\ a+b=96\\ \Leftrightarrow12\left(k+q\right)=96\\ \Leftrightarrow k+q=8\)

Mà \(k>q;\left(k,q\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(7;1\right);\left(5;3\right)\right\}\\ \Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(84;12\right);\left(60;36\right)\right\}\)

a, b: Bạn xem lại đề.

c.

Vì $ƯCLN(a,b)=12$ và $a>b$ nên đặt $a=12x, b=12y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=12x+12y=120\Rightarrow x+y=10$

Vì $x>y, (x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận giá trị là:

$(x,y)=(9,1), (7,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(108. 12), (84, 36)$

d.

Vì $ƯCLN(a,b)=28$ và $a>b$ nên đặt $a=28x, b=28y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=28x+28y=224$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $x>y$ và $(x,y)=1$ nên $x,y$ có thể nhận các giá trị là:
$(x,y)=(7,1), (5,3)$

$\Rightarrow (a,b)=(196, 28), (140, 84)$

e. 

Vì $ƯCLN(a,b)=18$ và $a>b$ nên đặt $a=18x, b=18y$ với $x,y$ là stn, $x>y$, $(x,y)=1$. Khi đó:

$a+b=18x+18y1944$

$\Rightarrow x+y=108$

Với điều kiện $x>y, (x,y)=1$ thì $x,y$ có thể nhận khá nhiều giá trị. Bạn có thể xét từng TH để tính toán nhé.

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

a​) Gọi a = 120.k                          thì (k,l) = 1

           b = 120.l                                 k,l thuộc N^​*

Tính theo công thức [a,b].(a,b)=a.b

tick mình cho tròn 100 mình tick lại

d ) [ a ; b ] + ( a ; b ) = 19 ( a < b )

Đặt ( a ; b ) = d => a - d . m ; b = d . n với ( m ; n ) = 1 và m < n 

=> [ a ; b ] = a . b : d = ( d . m . d . n ) : d = d . m . n

Khi đó : d . m . n + d = 19

<=> d . ( m . n + 1 ) = 19 = 1 . 19

=> d = 1 

Do : m . n + 1 > 1

=> d = 1 và m . n + 1 = 19 ( m < n )

=> m . n = 18 và m < n ; ( m ; n ) = 1

=>

=> 

cứu mk vs SOS

có tặng gì ko bạn

có tặng thì mình gửi cho

Do ƯCLN(a,b)=12 nên a = 12k à b = 12t

Mà : a + b = 96

hay 12k + 12t = 96

\(\Rightarrow\)12(k + t) = 96

\(\Rightarrow\)k + t = 8

Ta lại có: a > b \(\Rightarrow\)k > t.\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5;6;7\\t=3;2;1\end{cases}}\)

Với k = 7 thì t = 1 \(\Rightarrow a=84\)và \(b=8\)

Với k = 6 thì t = 2 \(\Rightarrow a=72\)và \(b=24\)

Với k = 5 thì t = 3 \(\Rightarrow a=60\)và \(b=36\)

Nhưng ƯCLN(a,b) = 12 nên a = 60 và b = 36

Vậy a = 60 và b = 36

~ học tốt ~

Thế câu a bạn ko làm hả Lê jiabao

Ta có: \(\hept{\begin{cases}2x+1\\y-5\end{cases}}\inƯ\left(168\right)\)

Vì 2x+1 lẻ \(\Rightarrow\)2x+1 = 1 hoặc 2x+1 = 3 hoặc 2x+1 = 7 hoặc 2x+1 = 21

+) 2x+1 = 1 \(\Rightarrow\)x = 0 và y-5 =168\(\Rightarrow y=168\)

+) 2x+1 = 3 \(\Rightarrow x=1\)và y-5 = 56\(\Rightarrow y=61\)

+) 2x+1 = 7 \(\Rightarrow x=3\) và y-5 = 24 \(\Rightarrow y=29\)

+) 2x+1 = 21 \(\Rightarrow x=10\) và y-5 = 8\(\Rightarrow y=13\)

Vậy (x,y) là: (0;168) ; (1;61) ; (3;29) ; (10;13)

a=16 và b=80

Vì (a,b) = 16 => \(\hept{\begin{cases}a=16m\\b=16n\end{cases}\left(m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)}\)

Ta có: a+b=96

=> 16m+16n = 96

=> 16(m+n) = 96

=> m+n = 6

Vì a < b nên m < n 

Mà (m,n) = 1

Ta có bảng:

Vậy a = 16, b = 80

                                           Giai

Vi UCLN ( a,b ) = 16

=> ta dat a= 16x

               b=16y

 Voi x,y thuoc N va UCLN (x,y) = 1

   a + b = 96

Thay a = 16x, b = 16y

=> 16x + 16y = 96

=> 16 . ( x + y ) = 96

=> x  + y = 6

Ta lap bang : 

=> (a,b) = ( 0,96 ) ; ( 16, 80) ; ( 48,48 ) ; ( 64,32 ) ; (  80, 16 ) ; ( 96,0 )

 Vi a<b => (a,b) = ( 64,32 ) ; ( 80 ; 16 ) ; ( 96, 0 )

Vay .......

Chuc ban hoc tot !

Vì ƯCLN (a;b) = 6 nên a = 6m; b = 6n (ƯCLN(m;n) = 1)

a + b = 96 => 6(m + n) = 96 => m + n = 16

Vì m;n là 2 số nguyên tố cùng nhau => Chọn được các cặp (m;n) thoả mãn là (15; 1); (1; 15); (13; 3); (3; 13); (11; 5); (5; 11); (9; 7); (7; 9)

Từ đó tính được các cặp số (a;b) cần tìm là (90; 6); (6; 90); (78; 18); (18; 78); (66; 30); (30; 66); ; (54; 42); (42; 54)

phần trả lời mình để ỡ bên dưới; 

đ

ể