a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9

b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9

Mik sẽ lm câu a trước zậy! 

a) Ta có:  10ⁿ-1= 100000000000000........0 -1

                                 n chữ số 0

=> 10ⁿ-1= 99999999.......999

                       n chữ số 9

Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n

Vì 9 chia hết cho 9  => 99999........999 chia hết cho 9  => 10ⁿ-1 chia hết cho 9                         ĐPCM

Câu b nên xem lại đề pn ạ! n=1 vs 2 thì đều không thể chia hết cho 9 pn ạ!

a)\(10^n-1\)= 100...0-1(n chữ số 0)=999...99(n chữ số 9) chia hết cho 9

a, với  n \(\in\) N, cm : 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9

cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10ⁿ - 1 ta có 

1 + 0ⁿ - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)

Cách 2 : Dùng đồng dư thức 

    10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10ⁿ \(\equiv\)  1ⁿ (mod 9) \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(\equiv\) 1ⁿ - 1 (mod 9) 

\(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9.

b, n \(\in\) N, cm : 10ⁿ + 8 \(⋮\) 9

Xét tổng các chữ số của tổng 10ⁿ + 8 ta có :

1 + 0ⁿ + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10ⁿ + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

- Nếu \(n=0\)thì \(10^n+8=1+8=9⋮9\)

- Nếu \(n\ge1\)thì \(10^n+8=100...0+8\)(n chữ số 0) \(=100...08\)(n-1 chữ số 0) có tổng các  chữ số là \(1+0+0+...+8=9⋮9\)nên số đó\(⋮9\)

\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)

Ta có :

10 ⁿ + 8 = 1  000......0      +  8  =   1     00000...08

                  n chữ số 0                    n - 1chữ số 0

Tổng các chư số của số 10000..... 008 là :

 1000...0 8 =  1  +  0  +  0  +......+  0  +  8

                =  1  +  8

                = 9 chia hết cho 9

Vây 10 ⁿ  +  8 chia hết cho 9

10ⁿ + 8 ⋮ 9

= 100...00 + 8 ( n số 0 )

= 100...08

Cộng các số hạng lại chia hết cho 9 

=> 10ⁿ ⋮ 9

~HT~

tk mk ik

bai nay to ko biet sfdavvasva