Ta có : 

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{1024}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...+\frac{1}{2^{11}}\)

\(S+\frac{1}{2}S=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...+\frac{1}{2^{10}}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...+\frac{1}{2^{11}}\right)\)

\(\frac{3}{2}S=1-\frac{1}{2^{11}}\)

\(S=\frac{1-\frac{1}{2^{11}}}{\frac{3}{2}}\)

\(S=\frac{2-\frac{1}{2^{10}}}{3}\)

\(S=\frac{\frac{2^{11}-1}{2^{10}}}{3}\)

Vậy \(S=\frac{\frac{2^{11}-1}{2^{10}}}{3}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có:

2S = 2.(1-1/2+1/4-1/8+1/16-...+1/1024)

2S = 2/2-1+1/2-1/4+1/8-...+1/512

2S+S = ( 2/2-1+1/2-1/4+1/8-...+1/512)+(1-1/2+1/4-1/8+1/16-...+1/1024)

3S = 2 + 1/1024

3S = 2048/1024+1/1024

3S = 2049/1024

S = 2049/1024 : 3

S = 2049/1024.1/3

S = 683/1024

Cho mình sửa lại chỗ kia nhé : 

\(\frac{3}{2}S=1+\frac{1}{2^{11}}\) 

\(S=\frac{1+\frac{1}{2^{11}}}{\frac{3}{2}}\)

\(S=\frac{2+\frac{1}{2^{10}}}{3}\)

\(S=\frac{\frac{2^{11}+1}{2^{10}}}{3}\)

\(S=\frac{\frac{2048+1}{1024}}{3}\)

\(S=\frac{\frac{2049}{1024}}{3}\)

\(S=\frac{2049}{1024}.\frac{1}{3}\)

\(S=\frac{683}{1024}\)

Vậy \(\frac{683}{1024}\)

Sửa lại giúp mk nhé sorry bạn >.< 

1 - \(\frac{1}{1024}=-\frac{1025}{1024}\)

Làm đại !

x = 1023/1024

tk nhé

kết quả là 1/1024

lớp 1 kinh thế. lớp 6 chứ

chuyển thành công đi cho dẽ nhìn

A=1-(1/2+1/4+1/8+1/16...+1/1024)

B=(1-A)=1/2+1/4+1/8+...+1/1024

B=1/2+1/2^2+1/2^3+..+1/2^10  (cái này có công thức cấp số nhân) 

có thể chưa học cách làm bình thừng như sau

1/2.B=1/2^2+1/2^3+...+1/2^10+1/2^11

Trừ cho nhau

1/2B=1/2 -1/2^11 ( cái giữa triệt tiêu)

B=1-1/2^10

A=1-B=1/2^10

DS: 1/2^10

-1-1/2-1/4-1/8......-1/1024

=-(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)

mà ta có 1024=2^10

nên -(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)

=-(2^9+2^8+2^7....+1)/2^10

=-(1023/1024)

=-1,99.........

mình sẽ làm lại bai này cho đúng nha

\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}....-\frac{1}{1024}=-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-1-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(=-1-\frac{1023}{1024}=\frac{-1024}{1024}-\frac{1023}{1024}=\frac{-2047}{1024}\)

vậy mới đúng nha