Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 8 2021 lúc 22:48

\(E=\left|3x-1\right|+\left|2x-1\right|+\left|x-1\right|=\left|3x-1\right|+\left|1-2x\right|+\left|x-1\right|\)

Theo BĐT chứa dấu GTTĐ : \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|x+1\right|=\left|x\right|+\left|-x-1\right|\)

\(\ge\left|x-x-1\right|=\left|-1\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(-x-1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};-1\le x\le0\Leftrightarrow-1\le x\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của E bằng 1 tại -1 =< x =< 1/2 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Huy Tú
18 tháng 8 2021 lúc 22:56

sai dòng 3 rồi nhé, mình sửa bài 

\(E\ge\left|3x-1+1-2x\right|+\left|x-1\right|=\left|x\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1-x\right|=1\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(3x-1\right)\left(1-2x\right)\ge0;x\left(1-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le x\le\frac{1}{2};0\le x\le1\Leftrightarrow0\le x\le1\)

Vậy GTNN của E bằng 1 tại 0 =< x =< 1

Khách vãng lai đã xóa
hàn như cute
19 tháng 8 2021 lúc 7:34

mày đừng so sánh tao với nó\n_vì nó là chó còn tao là người\n_Mày đừng bật cười khi nghe điều đó\n_vì cả mày và nó đều chó như nhau

Khách vãng lai đã xóa
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
23 tháng 8 2021 lúc 21:24

a, \(A=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x+1\right|+\left|2-x+x-3\right|=3\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0;\left(2-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le1;2\le x\le3\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

Vậy GTNN của A bằng 3 tại -1 =< x =< 3 

b, \(B=\left|x+1\right|+\left|x-1\right|+\left|2x-5\right|\ge\left|x+1+x-1\right|+\left|2x-5\right|\)

\(=\left|2x\right|+\left|2x-5\right|=\left|2x\right|+\left|5-2x\right|\ge\left|2x+5-2x\right|=5\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\ge0;2x\left(5-2x\right)\ge0\Leftrightarrow;0\le x\le\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của B bằng 5 tại 0 =< x =< 5/2 

Khách vãng lai đã xóa
ta duy tuan
Xem chi tiết
Lê Đình Đạt
Xem chi tiết
Song Minguk
Xem chi tiết
Hồng Trinh
20 tháng 5 2016 lúc 11:06

\(P=\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|=\left|x^2-x+1\right|+\left|-x^2+x+2\right|\)\(\ge\left|x^2-x+1-x^2+x+2\right|=3\)

Suy ra P=3 khi : \(\left(x^2-x+1\right)\left(-x^2+x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le2\) 

Vậy GTNN của P=3 khi x=-1

Hồng Trinh
20 tháng 5 2016 lúc 20:59

#Phi câu 10d đại học bờ :v aha

Nguyễn Dương Phi
20 tháng 5 2016 lúc 20:22

củng rảnh lắm trinh,đi giải mấy câu lớp 8

Nguyễn Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
ST
15 tháng 11 2017 lúc 20:56

Đặt A = |x-1004|-|x+1003|

Ta có: A = |x-1004| - |x+1003| \(\le\)|x-1004-x-1003| = |-2007| = 2007

Dấu "=" xảy ra khi \(x\le-1003\)

Vậy GTNN của A = 2007 khi x bé hoặc bằng -1003

Nguyễn Mạnh
Xem chi tiết