Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2n2
CMR : n2 + m không là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2 Chứng minh rằng :n - m không là số chính phương.
Cho n là số nguyên dương và m là ước nguyên dương của 2 Chứng minh rằng :n - m không là số chính phương.
Cho n là số nguyên dương , d là ước nguyên dương của 2n²,CMR n²+d không pải là số chính phương
Vì d là ước nguyên dương của 2n2 => d.q= 2n2
=> n2= d.q:2
Ta có: n2+d= d.q:2+d
=> n2+d= d.(q:2+1)
Vậy n2+d không phải là số chính phương ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
này các bn oi cho mk hoi
tại sao \(d\left(\frac{q}{2}+1\right)\)ko là số cp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n nguyên dương, m là ước nguyên dương của \(2n^2\). Chứng minh m+\(n^2\) không là số chính phương
Cho m, n số nguyên dương, m2 + n2 + m chia hết cho mn. CMR m là số chính phương
16.cho các số nguyên dương m,n thỏa mãn: m+n+1 là ước nguyên tố của 2.(m^2+n^2)-1. Cm m.n là một số chính phương
Ta có: \(2\left(m^2+n^2\right)-1=2\left(m^2+n^2+2mn\right)-1-4mn=2\left(m+n\right)^2-1-4mn\)
\(=2\left[\left(m+n\right)^2-1\right]-4mn+1=2\left(m+n-1\right)\left(m+n+1\right)-4mn+1-4m^2-4m+4m^2+4m\)
\(=2\left(m+n+1\right)\left(-m+n-1\right)+\left(2m+1\right)^2\)
Suy ra \(\left(2m+1\right)^2⋮\left(m+n+1\right)\)mà \(m+n+1\)nguyên tố nên \(2m+1⋮m+n+1\)
do \(m,n\)nguyên dương suy ra \(2m+1\ge m+n+1\Leftrightarrow m\ge n\).
Một cách tương tự ta cũng suy ra được \(n\ge m\).
Do đó \(m=n\).
Khi đó \(mn=m^2\)là một số chính phương.
Bài 8. Cho số nguyên dương n. Tồn tại hay không số nguyên dương d thỏa mãn: d là ước của 3n^2 và n^2 +d là số chính phương. Bài 9. Chứng minh rằng không tồn tại hai số nguyên dương x, y thỏa mãn x^2 +y+1 và y^2 +4x+3 đều là số chính phương.
Ai đó giúp mình đi mòaa🤤🤤🤤
Bài 2.Cho m,n là hai số nguyên dương sao cho m2022+ m + n2 chia hết cho mn. Chứng minh rằng m là số chính phương.
cho a là số nguyên dương và b thuộc ước dương của 2a^2. chứng minh rằng a^2+b không là số chính phương
Xem chi tiết